精品解析：广东省佛山市南海区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

南海区•三水区2021─2022学年度第二学期中小学期末考试 七年级数学试题 试验说明： 本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟，答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图，直线、被直线所截，，，则的度数是（ ） A. 135° B. 140° C. 145° D. 150° 4. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 经过有红绿灯的路口，恰好遇到红灯 B. 400人中至少有2人的生日相同 C. 打开电视，正在播放动画片 D. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上 5. 若，则的余角的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 130° D. 140° 6. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A. 4cm，6cm，10cm B. 2cm，5cm，8cm C. 3cm，4cm，5cm D. 5cm，7cm，13cm 7. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（ ） 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 传播速度/（m/s） 318 324 330 336 342 348 A. 自变量是传播速度，因变量是温度 B. 温度越高，传播速度越快 C. 当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m D. 温度每升高10℃，传播速度增加6m/s 8. 下面图形中，对称轴最少的是（ ） A. 正方形 B. 长与宽不相等的长方形 C. 等边三角形 D. 圆 9. 如图，在的方格中，每个小正方形的边长都是1，则与的关系为（ ） A B. C. D. 10. 挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要恒等式——阿贝尔公式：如图是一个简单的阶梯形，可用两种方法把图形分割成为三个长方形．利用它们之间的面积关系，可以得到：（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 在一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验发现，摸到红球的频率稳定于0.1附近，那么可以推算出a的值大约是______． 12. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，请添加一个条件，使≌，这个添加的条件可以是______（只需写一个，不添加辅助线）． 13. 小军用100元去买单价为5元的笔记本，他买完笔记本之后剩余的钱y元与买这种笔记本数量x本（，x为正整数）之间的关系式为______． 14. 如图甲，用一块边长为10 cm的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是________. 15. 如图，用大小相同的小正方形拼图，第1个图是一个小正方形，第2个图由9个小正方形拼成；第3个图由25个小正方形拼成，依此规律，若第个图比第n个图多用了72个小正方形，则n的值是______． 16. 如图，在中，，将其折叠，使点A落在边BC上点E处，CA与CE重合，折痕为CD，则的度数是_______． 17. 如图，是等边三角形，直线于点C，点D在直线MN上运动，以AD为边向右作等边，连接CE，若，则CE的最小值是______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 如图，在中，，DAB边上一点、尺规作图．作，使，且，点E在外． 20. 有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2． （1）求证：AF∥BC； （2）若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数． 23. 一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升，若设行驶时间为t小时，剩余油量为Q升，根据以上信息回答下列问题： （1）开始时，汽车的油量_______升； （2）____小时的时