精品解析：广东省广州市天河区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期期末考试 七年级数学 本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟． 一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 下列各图中，和是对顶角是（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣2 3. 下列判断实数1与的大小关系，正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 以下调查中，最适合采用全面调查是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 了解某班学生的身高情况 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 调查全国中学生的视力情况 5. 如图，若，，，则得到结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 1的平方根是1 B. ﹣1平方根是﹣1 C. 0的平方根是0 D. 0.01是0.1一个平方根 7. 设，则下列不等式不能成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 小明在调查全班同学喜爱的电视节目时，若喜爱体育节目的同学占全班同学的，那么在制作扇形统计图时，“体育”节目对应的扇形圆心角的度数为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题有2个小题，每小题5分，共10分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．） 9. 将一副三角板按如图所示的方式放置（两直角顶点重合），则下列结论正确的是（ ） A. B. 如果，则 C. 如果，则 D. 如果，则AD与BC不垂直 10. 已知方程组，以下说法正确的是（ ） A. 无论实数取何值，不可能等于 B. 当时，方程组的解也是方程的解 C. 存在某一个值，使得， D. 代数式的最小值为7 三、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 64的立方根是_______． 12. 不等式组的解集是______． 13. 把方程2x−y＝3 写成用含x的式子表示y的形式________． 14. 从方程组中消去可以得到与的关系式为______． 15. 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田抽取了100个麦穗，量出它们的长度．在样本数据中，最大值是，最小值是．列频数分布表时，若取组距为0.3，则适合的组数是______． 16. 在平面直角坐标系中取任意两点，，定义新运算“*”，得到新点C的坐标为，即，若点在第一象限，点在第四象限，根据上述规则计算得到的点的坐标在第______象限． 四、解答题（本大题有8小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17 解方程组: 18. 解不等式：． 19. 为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈、剪纸三种活动课程，为了解全校1800名学生喜欢课程的情况，在校内随机抽取了部分学生统计（每人只能从中选一项），并将统计结果绘制成统计图．现隐去图中部分信息，请你从中关联信息解答以下问题． （1）填空：①本次抽样调查的样本容量是______；②选择舞蹈课程的女生人数为______； （2）估计全校学生喜欢剪纸课程的人数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移得到三角形，点A，B，C分别对应，，． （1）若点正好与点重合，请在图中画出三角形，并写出点和点的坐标； （2）求三角形ABC的面积． 21. 如图，，，． （1）求∠B的度数： （2）若射线BM，CN分别为，的角平分线，则等式成立吗？请说明理由． 22. 2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委官方也推出了许多与吉祥物相关的商品，其中有型冰墩墩和型雪容融两种商品．已知购买1个型商品和1个型商品共需要220元，购买3个型商吕和2个型商品共需要560元，求每个型商品的售价． 23. 先阅读材料，后解答问题：∵，即，∴的整数部分为2．若规定实数的整数部分记为［m］，则有． （1）计算：①______；②______； （2）若，求满足该不等式的所有整数解． 24. 在平面直角坐标系中，已知，，，，且满足． （1）求三角形ABC的面积； （2）A作CB的平行线交轴于点D，和的角平分线交于点，求的度数； （3）在轴上是否存在点，使得三角形BCM的面积和三角形ABC的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021学年第二学期期末考试 七年级数学 本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟． 一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1.