精品解析：辽宁省沈阳市沈河区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度下学期七年数学质量跟踪监测试卷 （考试时间100分钟） 一、选择题 1. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 汉字书法博大精深，下列汉字“行”的不同书写字体中，是轴对称图形的是(　　) A. B. C. D. 3. 中，下列选项正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 B. 将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上 C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D. 如果a2=b2， 那么a=b 5. 如图，将一张矩形纸片折叠，若，则的度数是（ ） A. 51° B. 56° C. 61° D. 76° 6. 下列说法正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 在同一平面内，两直线的位置关系有三种：平行，垂直，相交 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 如图，在中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于D、E两点，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了，这个正方形的边长为（　　） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 9. 从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（ ） A 0.83 B. 0.52 C. 1.50 D. 1.03 10. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 的大小关系不确定 二、填空题 11. 用科学记数法表示：0.007398＝_____． 12. 若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a﹣2）（b+2）=______． 13. 如果一个角的补角是145°，那么这个角的余角的度数是______． 14. 比较大小：______．（填、或） 15. 已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm，一条边长6cm，那么腰长是_____． 16. 在中，，，，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰，使，，A、E两点间的最小距离为________． 三、解答题 17. 计算： （1） （2）（利用完全平方公式计算） 18. . 19 先化简，再求值，其中 20. 已知：如图，，，． 请说明的理由． 理由：过点C作交AD的延长线于点G， 可得________（两直线平行，内错角相等） ∵， ∴________（________） ∴________（________） ∵（已知） ∴________（________） ∵（已知） ∴________（________） ∴（等角对等边） ∵________（已证） ∴（等量代换） 21. 将五张背面图案完全一样的卡片，分别标上数字1，2，3，4，4，洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题． （1）随机抽取一张，抽到4的概率________； （2）随机抽取一张，抽出奇数的概率________； （3）若哥哥和弟弟用这五张卡片来玩游戏，哥哥抽出标有偶数的卡片赢，弟弟抽出标有奇数的卡片赢．这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请修改游戏规则（不改变卡片的数量和内容）使游戏公平． 22. 如图，在长度为1个单位长度小正方形组成的正方形网格中，的三个顶点A、B、C都在格点上． （1）在图1中画出与关于直线l成轴对称的； （2）在图1中的直线l上找出一点Q，使得的值最小（保留作图痕迹并标上字母Q） （3）在图2中的直线l上找出一点P，使得的值最大（保留作图痕迹并标上字母P） （4）在正方形网格中存在________个格点，使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形． 23. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究： （1）甲、乙两地之间的距离为________千米； （2）请解释图中点B的实际意义：________； （3）慢车的速度________千米/时，快车的速度________千米时，快车到达乙地用时________小时； （4）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．则第二列快车比第一列快车晚出发________小时． 24. 如图1，在中，，，，于点D，且． （1）若E，F分别是AB，AC上的点，且，求证：； （2）当点F