考点07 数列【真题模拟练】-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（全国通用）

【过高考】2023年高考大一轮单元复习 考点07 数列【真题模拟练】（原卷版）-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（全国通用） 一、单选题 1．（2022·四川省泸县第二中学模拟预测（理））已知数列满足，，则（       ） A．30 B．31 C．32 D．33 2．（2022·陕西西安·模拟预测（文））意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，即，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.记，则（       ） A． B． C． D． 3．（2022·四川·树德中学模拟预测（理））设是等差数列的前n项和，若，且，设，则（       ） A． B． C．2 D．3 4．（2022·北京育才学校模拟预测）设是等差数列，且，，则（       ） A． B． C． D． 5．（2022·内蒙古·满洲里市教研培训中心模拟预测（理））若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则（       ） A．=2 B．=2 C．=2+1 D．=2+1 6．（2022·福建泉州·模拟预测）记等比数列{}的前n项和为.若，则=（       ） A． B． C． D． 7．（2016·山西太原·三模（文）） 数列满足，且对任意的都有，则的前100项和为 A． B． C． D． 8．（2020·广东珠海·模拟预测（文））设，则（       ） A． B． C． D． 9．（2017·陕西·西安市铁一中学模拟预测（文））已知，我们把使乘积…为整数的数叫做“优数”，则在区间内的所有优数的和为 A．1024 B．2003 C．2026 D．2048 10．（2021·重庆一中模拟预测）在进行的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知数列，则（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·上海静安·二模）数列满足，，若对于大于2的正整数，，则__________. 12．（2022·内蒙古·海拉尔第二中学模拟预测（理））已知数列的前n项和，记，则数列的前n项和_______. 13．（2022·河南·开封市东信学校模拟预测（理））已知数列满足，则数列的前2022项的和为___________. 14．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（文））“一朵雪花”是2022年北京冬奥会开幕式贯穿始终的一个设计理念，每片“雪花”均以中国结为基础造型构造而成，每一朵雪花都闪耀着奥运精神，理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1901年研究的一种分形曲线，如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分划向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程.若第一个正三角形（图①）的边长为1，则第5个图形的周长为___________. 三、解答题 15．（2022·浙江·三模）已知数列满足．数列是公差为q的等差数列，数列是公比为q的等比数列，． (1)若，求数列的通项公式； (2)若，证明：． 16．（2022·河南安阳·模拟预测（文））已知公比大于1的等比数列满足，，数列的前n项和为，． (1)求，的通项公式； (2)若，求数列的前n项和． 一、单选题 1．（2022·浙江·高考真题）已知数列满足，则（       ） A． B． C． D． 2．（2022·北京·高考真题）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（       ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2022·全国·高考真题（理））嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，，…，依此类推，其中．则（       ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·高考真题（文））已知等比数列的前3项和为168，，则（       ） A．14 B．12 C．6 D．3 5．（2021·北京·高考真题）《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位: cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则 A．64 B．96 C．128 D．160 6．（2021·北京·高考真题）已知是各项均为整数的递增数列，且，若，