精品解析：湖南省长沙市长沙县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年湖南省长沙市长沙县八年级（下）期末数学试卷 考试注意事项： 1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理； 2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场； 3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答(作图可使用铅笔) ，不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效 4、考试开始信号发出后,考生方可开始作答 一、选择题（共10小题，共30分）. 1. 下列各式中一定是二次根式的是(     ) A. B. C. D. 2. 若直线经过第一、二、三象限，则下列结论正确是（　　） A. B. C. D. 3. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，四边形的两条对角线相交于点，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在□ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B=40°，则∠MCN=（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 7. 小张和小李去练习射击，第一轮枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中的新手是( ) A. 小张 B. 小李 C. 均为新手 D. 无法判断 8. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若中，，，点为斜边上的中点，则斜边上中线长是( ) A. B. C. D. 10. 随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象，下列说法：①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；③A点的坐标为(6.5，10.4)；④从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元．其中正确的个数有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 使是整数的正整数的最小值为___________． 12. 在菱形中，已知，，那么菱形的面积为______． 13. 顺次连接平行四边形的各边中点，所得的图形一定是______． 14. 如果直线与直线平行，那么______． 15. 小曹参加校园歌手比赛，唱功展现得分，音乐常识得分，综合知识得分．评委组如果按照如图所示的权重计算最终成绩，那么小曹的最终成绩是______分． 16. 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，AD=3，则BC=________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. （1）； （2）． 18. 已知，求代数式的值． 19. 某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八班随机抽取名学生得分单位：分如下：，，，，，，，，，． 请求这名学生得分的众数、中位数及平均数． 20. 如图，▱中，点在上，点在的延长线上，且求证：． 21. 杆秤是我国传统的计重工具，如图，称钩上所挂不同重量的物体使得秤砣到秤纽的水平距离不同，称重时，秤钩所挂物重为斤时，杆上秤砣到秤纽的水平距离为厘米，如表中为若干次称重时所记录的一些数据，且是的一次函数． 斤 a 厘米 b 注：秤杆上秤砣在秤纽左侧时，水平距离厘米为正，在右侧时为负． （1）根据题意，完成表格中的空：______，______； （2）请求出与关系式； （3）当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离左侧为厘米时，秤钩所挂物重是多少斤？ 22. 已知：如图，矩形的对角线、相交于点，∥AC，CE∥DB． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 如图，已知一次函数的图象与一次函数的图象交于点，并且两直线分别与轴交于点、． （1）试求，的值，并求出的面积． （2）根据图象，写出不等式的解集． （3）结合图象，当时，求一次函数函数值的取值范围． 24. 阅读下列一段文字，并结合图中的信息理解平面内两点间的距离公式的推导过程：在直角坐标系中，已知两点的坐标是，，那么、两点之间的距离可以用公式计算．试根据公式解决下列问题： （1）若点，，则，两点间的距离为______； （2）若点与的