1.3 交集、并集-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册经纶学典【学霸题中题】江苏专用

第3关 1.{a2,a3解析：假设a1eA,则a2eA,由若a3生A,则a2生A可知， B a3eA,故假设不成立；假设a4∈A,则a3生A,a2生A,a1生A,故假设 不成立.故集合A=a2,a3 2.解：(1)A-B=1,21 (2) 由图可知，CCB,故A正确； A∩(CB)=☑，故B正确： (3)A={x10<ax-1≤5}，则1<ax≤6， C∩(CA)=☑，故C错误： 当a=0时，A=☑，此时A-B=☑，符合题意； (CA)UB=U,故D正确.故选ABD. 6.I解析：B=xlx2-x-6=0=-2,3,A∩B=AUB,故A=B 当a>0时，A=x 1 ≤6}，若AB=0,则6≤2，u≥3； 做387 解得a=1,验证得a=1时A=B.故答案为1. 当0时d=}若4=a,则g-12 (6 1) 7.2021解析：由题意得，M的“长度”为2022，N的“长度”为2023 综上所述，实数a的取值范围是a<-12或a≥3或a=0. 要使M∩N的“长度"最小，则M,N分别在{x10≤x≤2024}的 两端 1.3交集、并集 当m=0,n=2024时，得M=|x10≤x≤2022}，N={x11≤x≤ 第1关 2024,则M∩N=|xI1≤x≤2022}，此时集合M∩N的“长度”为 1.D解析：由交集的定义知，MnV=0,1,2.故选D. 2022-1=2021: 2.C解析：已知集合A=xlx>-1,B=xlx<2,因此，AUB=R.故 当m=2,n=2023时，M=x|2≤x≤2024，N=x10≤x≤2023|， 选C 则M∩W={x2≤x≤2023}，此时集合M∩W的“长度”为2023- 3.B解析：由已知可得B=|xlx≥2，因此，A∩(CB)=x|2≤x≤ 2=2021. 4=[2,4].故选B. 故M∩N的“长度"的最小值为2021. 故答案为2021 4.B解析：AUB={1,2,4,6},又C=xeR1-1≤x≤5}，则(AUB)∩ C=1,2,4 8.解：(1)当a=1时，A=1,2,0,B={x∈N11<x<5引={2,3,4}， .AUB=0,1,2,3,4},∴.CA=3,4,5,.(CA)∩B=3,4}. 5.CD 6.B解析：已知R是实数集，集合A={xI1<x<2,B= (2)A∩B={4},∴.4eA.①若a2=4,解得a=±2，当a=2时，A= {4,3,0,此时AnB=3,4},不满足题意；当a=-2时，A=14,-1, {【0c<},则赋4=(-，小u2,+),阴影部分表示的集合 0,此时A∩B=4,满足题意.②若a+1=4,解得a=3,则A=9, 是(CRA)nB=(0,1].故选B. 4,0,此时A∩B=4},满足题意.综上，a=-2或3. 1-m>2m, 7.ABD解析：由AUB=A,得BCA,又A={x1x2-7x+12=0={3,4, 9.解：(1)若A∩B=A,则ACB,所以{2m≤1，解得m≤-2，所以实 当B=☑时，即a=0,BCA成立； 1-m≥3 当B≠⑦时，B=3a=号或B=4a= 1 数m的取值范围为m≤-2. 故选ABD. (2)①当B=⑦时，2m≥1-m,可得m≥ 3,满足AnB=⑦，符合题意 8.-4,-3,4解析：A=4,-4,B=-3.4,则AUB=-4,-3,4. 9.-1解析：由A∩B=|-3可得，-3∈B,.2a-1=-3或a-3=-3或 ②当B≠⑦时，若AnB=2,则{2m<1-m·或2m<1m, (1-m≤1 (2m≥3， a2+1=-3(舍去). 当2a-1=-3时，a=-1,此时A=-3,0,1},B=-3,-4,21, 解得0≤m<3或无解， 此时A∩B=-3,符合题意： 综上所述，若A∩B=☑，则实数m的取值范围为m≥0. 当a-3=-3时，a=0,此时A={-3,1,0,B=-1,-3,1{,A∩B= 易错提醒 {-3,1,不符合题意，应舍去.所以a=-1. (1)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对 故答案为-1. 空集的讨论，防止漏解. 10.[9,+∞)解析：因为AUB=A,所以BA.又因为B={xl-1<x< (2)空集和任何集合的交集都是空集，当题设条件中两个集合的交 3{,所以m≥3，即m≥9.故答案为[9，+0). 集为空集时，需要关注对空集的分类讨论，防止漏解。 1.2解析：由题意，AB=R045-2a=2故答案为2 (a+4≥6， 第3关 第2关 1.{2021,2022解析：通过对表中集合关系的分析可以发现：集 1.D解析：AUB={xx≤0或x≥1}，因此C,(AUB)=x0<x<1.故 合A⊙B中的元素是AUB中的元素再去掉A门B中的元素组成 选D. 的，故当A={-2020,0,202