1.2 子集、全集、补集-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册经纶学典【学霸题中题】江苏专用

当同负时，后后子号0 故A正确.因为A=0,2},所以CD正确，B错误.故选ACD, 5.C解析：.M={xI1≤x<2},N=xlx<3,.MCN.故选C 当，y,一负两正时，不妨设>0，y>0,<0,则m=++之 6.D解析：A选项中只有一个元素0，有2个子集：B选项中有无 Ixl y lal 数个元素，即抛物线y=-x2上的点，则有无数个子集；C选项中只 1xyl+y+之+=0： 有一个元素0，有2个子集.方程x2-x+1=0的判别式4<0，∴.方 x y -zxyz 程无实根，故D选项为空集，只有1个子集 当x,一正两负时，不妨设x>0y<0,<0,m=+)+a x lyl z 7.A解析：空集是自身的子集，①正确：0不是空集中的元素，②错 误：空集是任何非空集合的真子集，③正确：0是含一个元素0的 1=x+y+3+y=0, 集合，不是空集，④错误.故正确结论的序号为①③. x2xy-名2x)2 8.C军B手A 故答案为{-4,0,4}. 9.①②解析：①②显然正确：③中π与M的关系为元素与集合的 8.解：a=-3=0+(-1)×3,而0，-1∈Z,.a∈A.b= 关系，不应该用“军”符号：④中π与M的关系是集合与集合的 3-√/5 关系，不应该用“∈”符号 6=2+6bAc=(1-25)2=13+(-4)×5,而13. 3+31√3 10.a≥1解析：因为A=xlx<0或x≥1}，B=xlx≥a,且BCA,所 以a≥1.故答案为a≥1. -4∈Z,c∈A.综上，a∈A,b￥A,c∈A. 11.a≥-1解析：因为☑至M,所以M≠☑，即方程x2+2x-a=0有实 9.(1)解2e5,2≠11-2 1 -1eS. 根，所以△=4-4×(-a)≥0，解得a≥-1，故答案为a≥-1. 方法总结 1 1 -1es,-1≠11--)2e8 对连续数集间的运算，借助数轴的直观性进行合理转化：对已知连 续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意看等号能否 1 2e,21 12e8 取到. 1- 2 第2关 “集合S中另外两个数为-1和2 1.CD解析：对于A,元素与集合的关系，符号运用错误： 对于B,集合与集合的关系，符号运用错误： 1 (2)证明aeS1-ae8. 1 -ES 对于CD,集合的包含关系，正确.故选CD. 1 2.D解析：由题意可得，集合A为单元素集 (1)当a=0时，A={xI2x=0|={0,此时集合A的两个子集是 (3)解：集合S中的元素不能只有一个 理由：假设集合S中只有一个元素 {0,0. (2)当a≠0时，则4=4-4a2=0解得a=±1， 则根据题意知a=,即a2-a+1=0,此方程无实数解，a≠ 1-a1 当a=-1时，集合A的两个子集是{1}，☑ 当a=1时，集合A的两个子集是-1|，⑦. “集合S中不能只有一个元素 1 综上所述，a的取值为-1,0,1. 第3关 故选D. 1.3解析：依题意，集合{a,a11≤i<广≤4= 易错提醒 -18,-3.-1,-6,7,6,即a1a2,a1a3,a1a4,a2a3,a20 二次项系数含参数，需要讨论参数是否为0. aa,={-18,-3,-1.-62,6,则aa·a4,·a4· 3.C解析：P={x1y=√x-1|=xlx≥1|，Q={yly=w√x-1}={y1 y≥0}，故PQ.故选C. a2a3·a4·a3a4=(a1a2a3a4)3=(-18)×(-3）×(-1）× 4.C解析：A不是B的子集，也就是说A中存在某个元素不属于B, （6）6=2双所以aa=3 显然正是C选项要表达的.对于A和B选项，取A=1,2},B=2, 3可否定，对于D选项，显然不正确. 故答案为3. 5.A解析：由题意得x≠y.由A是B的真子集，得x=2或x=4,y在 2.证明：(1)因为3=22-12，所以3∈A. 集合{0,1,2,3,4中，由集合元素的互异性得y=0或y=3,故集合 (2)若4h-2∈A, x,y共有12,0，{2,3引，{4,0,4,34个.故选A. 则存在m,n∈Z,使4k-2=m2-n2=(m+n)(m-n)成立 6.3解析：由题知2a+3=1或2a+3=a2,所以a=3或a=-1,经检验 ①当m,n同奇或同偶时，m-n,m+n均为偶数， a=3符合题意.故答案为3. 所以(m-n)(m+n)为4的倍数，与4k-2不是4的倍数矛盾 7.4解析：1,3}CAC{1,3,5,7,.1,3是A的元素，5,7可能 ②当m,n一奇一偶时，m-n,m+n均为奇数，所以(m-n)(m+n)为 是A的元素，.集合A的个数有22=4个.故答案为4. 奇数，与4k-2是偶数矛盾 8.解：BCA,.当B=☑时，2m-1≥m+1,即m≥2， 综上，4k-2庄A. 2m