精品解析：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题

赣县第三中学2021-2022学年下学期高二6月考试题 数学理科 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1. 设是虚数单位，若复数（），且z的共轭复数是实数，则a的值为（       ） A. B. C. 1 D. 2 2. 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 若随机变量服从正态分布，则，，.已知某校名学生某次数学考试成绩服从正态分布，据此估计该校本次数学考试成绩在分以上学生人数约为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 5. 的展开式中最大的二项式系数为，则直线与曲线围成图形的面积为（       ） A. B. C. D. 6. 直线过坐标原点且与曲线相切，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的导函数为，，则函数的单调递增区间为（ ） A. B. ， C. D. 8. 已知（是实常数）是二项式的展开式中的一项，其中，那么的值为 A. B. C. D. 9. 某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有 A 36种 B. 30种 C. 24种 D. 6种 10. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题： ①当时，； ②函数有2个零点； ③的解集为； ④，，都有. 其中正确的命题是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 11. 如图所示，某货场有两堆集装箱，一堆2个，一堆3个，现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是 A. 6 B. 10 C. 12 D. 24 12. 已知定义在R上的奇函数满足，且当时，则不等式在上的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 随机变量X的分布列如下： X 0 1 P a b c 其中a，b，c满足，则___________ 14. 设随机变量ξ服从二项分布，则函数f(x)=x2+4x+ξ存在零点概率是________. 15. 若，则_________． 16. 下列说法正确的是___________. ①方程(，其中为复数集)无解； ②若彼此相互独立，则； ③如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1； ④通过最小二乘法以模型去拟合一组数据时，可知过点； ⑤通过最小二乘法以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3. 三、解答题 17. 在极坐标系中，射线的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为，且射线与曲线C有异于点O的两个交点P，Q， （1）求的取值范围； （2）求的取值范围. 18. 2019年6月湖北潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）龙虾节”，为了解不同年龄的人对“中国湖北（潜江）龙虾节”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在20—70岁之间的100人进行调查，经统计“年轻人”与“中老年人”的人数之比为． 关注 不关注 合计 年轻人 30 中老年人 合计 50 50 100 （1）根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有99﹪的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”是否和年龄有关？ （2）现已经用分层抽样的办法从中老年人中选取了6人进行问卷调查，若再从这6人中选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“中国湖北（潜江）龙虾节”的人数为随机变量，求的分布列及数学期望． 附：参考公式其中． 临界值表： 0.05 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 19. 已知的二项式展开式的各项二项式系数和与各项系数和均为128， （1）求展开式中所有的有理项； （2）求展开式中系数最大的项． 20 已知函数. （1）求的极值； （2）求在区间上的最小值. 21. 连城白鸭是我国优良的地方鸭种，原称白鹜鸭，黑嘴鸭.主产区为连城县.白鹜鸭具有独特的“白羽､乌嘴､黑脚”的外貌特征.生产性能，遗传性能稳定，是我国稀有的种质资源.根据养殖规模与以往的养殖经验，产自某白鹜鸭养殖基地的单个“白鹜鸭蛋”质量（克）在正常环境下服从正态分布. （1）设购买10只该基地的“白鹜鸭蛋”，其中质量小于的白鹜鸭蛋为个，求的概率； （2）2021年该白鹜鸭养殖基地考虑增加人工投入，现有以往的人工投入增量（人）与年收