精品解析：黑龙江省哈尔滨市道外区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市道外区九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列各数中，小于﹣2的数是（ ）. A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣4 2. 下列运算正确的是（　　） A. a3•a2=a6 B. （x3）3=x6 C. x5+x5=x10 D. ﹣a8÷a4=﹣a4 3. 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（　　） A B. C. D. 6. 不等式组的解集是（ ） A. x＞ B. ﹣1≤x＜ C. x＜ D. x≥﹣1 7. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，则BD＝（　　） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7 8. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( ) A. 60海里 B. 45海里 C. 20海里 D. 30海里 9. 如图，点F时平行四边形的边上一点，直线交的延长线与点E，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系. 下列说法错误的是（ ） A. 清清等公交车时间为3分钟 B. 清清步行的速度是80米/分 C. 公交车的速度是500米/分 D. 清清全程的平均速度为290米/分 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 11. 2021年我国考研人数约为320万，将320万这个数用科学记数法表示为______． 12. 函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 13. 分解因式：______． 14. 计算：_____． 15. 使分式与的值相等的x的值为 _____． 16. 如图，为直径，C，D两点在上，，则的度数为______°． 17. 一个扇形的面积为2πcm2，半径OA为4cm，则这个扇形的圆心角为_____°． 18. 将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是______________． 19. 已知矩形ABCD，E为CD的中点，F为AB上一点，连接EF，DF，若AB＝4，BC＝2，，则DF的长为______． 20. 已知矩形ABCD，点E在AD边上，连接BE、BD，∠BED＝2∠BDC，BE＝25，BC＝32，则CD长度为______． 三、解答题（本大题共7小题，共60分） 21. 先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝2cos45°﹣tan60°． 22. 如图，在小正方形的边长均为1的8×8方格纸中，有线段AB和线段CD．点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5； （2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF．点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，CF与（1）中画的线段AE所在直线垂直，连接EF，请直接写出线段EF的长． 23. 随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？(必选且只选一个)”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名. 24. 已知：在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为点O，分别交AD，BC于点E，F，连接BE，DF． （1）如图1，求证：四边形BFDE是菱形； （2）如图2，当∠ABC＝90°，AE＝OF时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图２中的四条线段，使写出的每条线段长度都等于OE长度的倍． 25. 为做好复工复产，某工厂用、两种型号机器人搬运原料，已知型机器人比型机器人每小时多搬运20千克，且型机器人搬运1200千克所用时