1.2.1 极坐标系的概念 课件-2021-2022学年高二数学（文）人教A版选修4-4

第一讲 坐标系 1.2.1极坐标系的概念 《选修4-4》 平面直角坐标系内的点P与其坐标(a,b)一一对应 P . x y O 平面直角坐标系 a b (a,b) 平面直角坐标系是最简单最常用的一种坐标系，但不是唯一的一种坐标系.有时用别的坐标系比较方便. 还有什么坐标系呢? 5 海里 （1）距离：5 海里 （2）方向：东偏北20º. O x 缉私船 20º 发现走私!!! 如何确定走私船的位置关系呢？ 45o 60m 思考:下图是某校园的平面示意图.假设某 同学在教学楼A处，请回答下列问题： (1)他向东偏北60o方向走120m后到达 什么位置？该位置惟一确定吗？ (2)如果有人打听体育馆和办公楼的位 置，他应如何描述？ A E B C D 60o 办公楼 实验楼 图书馆 体育馆 120m 教学楼 50m 以A为基点，射线AB为参照方向，利用与A的距离、与AB所成的角，就可以刻画平面上点的位置。 可以用方向和距离来表示一点的位置 这种用方向和距离表示平面内一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。 阅读教材：P8---11 思考下列问题： 什么是极坐标系 极坐标系中的点与坐标有何关系 直角坐标与极坐标如何互化 知识点一　极坐标系 极坐标系的概念 (1)极坐标系的定义 ①取极点：平面内取一个 ； ②作极轴：自极点O引一条射线Ox； ③定单位：选定一个长度单位，一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向). (2)点的极坐标 ①定义：有序数对(ρ，θ)叫做点M的极坐标，记为 ； ②意义：ρ＝ ，即极点O与点M的距离(ρ≥0). θ＝ ，即以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角. 定点O M(ρ，θ) |OM| ∠xOM 8 教材例1. 如图，在极坐标系中，写出点A， B，C的极坐标，并标出点 所在的位置？ 教材例1. 如图，在极坐标系中，写出点A， B，C的极坐标，并标出点 所在的位置？ 解：如图,以点A为极点，AB所在的射线为极轴，建立极坐标系. 教材例2 在右图中，用点A、B、C、D、E分别表示教学楼，体育馆，图书馆，实验楼，办公楼的位置,建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标。 45o