3.2.2复数代数形式的乘除运算 课件-2021-2022学年高二数学（文）人教A版选修1-2

3.2.2 复数代数形式的乘除运算 两个复数相加（减）就是把实部与实部、 虚部与虚部分别相加（减），即 知识回顾 Z1(a,b) Z2(c,d) Z O y x Z1(a,b) Z2(c,d) O y x Z 性质 平面向量 复数 模 大小的比较 不能比较大小 模可以比较大小 几何意义 与坐标平面 的点一一对应 加法运算 减法运算 不能比较大小 模可以比较大小 与复平面的 点一一对应 复数与平面向量的性质类比 复数的乘法、除法法则 复数的乘法规定按照以下的法则进行： 设 是任意两个复数，那么它们的积 两个复数的积仍然是一个复数. 复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律，即对任何 有 例2.　求 ． 解： 说明： 当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数. 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。 解得 规定复数的除法是乘法的逆运算， 即把满足 的复数 ，叫做复数 除以复数 的商， 记作: 或 由此得 在进行复数除法运算时， 通常先把 写成 的形式， 再把分子与分母都乘分母的共轭复数 化简后，得出上面的结果. （4）. 计算： 解： 例2. 已知复数 z 满足 求复数 z . 解： 例3. 求 的平方根 . 解： 设 的平方根为： 则 即 故 的平方根为： 复数的乘方： 对任何 及 ，有 特殊的有： 一般地，如果 ，有 例4. 计算： 解： 另解： 说明： 要熟记 课后作业 《导学精练》3.2.2 $