内容正文:
第一章
本章总结
匠心微点 只为改变
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知|识|结|构
核|心|回|归
1.集合的“三性”
正确理解集合元素的三性,即确定性、互异性和无序性。在集合运算中,常利用元素的互异性检验所得的结论是否正确,因互异性易被忽略,在解决含参集合问题时应格外注意。
2.集合与集合之间的关系
集合与集合之间的关系有包含、真包含和相等。判断集合与集合之间的关系的本质是判断元素与集合的关系,包含关系的传递性是推理的重要依据。空集比较特殊,它不含有任何元素,是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集。解题时,已知条件中出现A⊆B时,不要遗漏A=∅。
3.集合与集合之间的运算
并、交、补是集合间的基本运算,Venn图与数轴是集合运算的重要工具。注意集合之间的运算与集合间的关系之间的转化,如A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B。
4.充分条件与必要条件的判定
在判定充分条件、必要条件时,要注意既要看由p能否推出q,又要看由q能否推出p,不能顾此失彼。证明题一般是要求就充要条件进行论证,证明时要分两个方面,防止将充分条件和必要条