应用题专项复习【基础】（讲义）-四年级下册数学人教版

越努力❤越幸运! 第六讲 应用题专项复习(基础) 日期:_年_月_日 年级:_ 姓名:_ 学习目标 1. 掌握价格问题,理解单价、数量和总价之间的关系。 2. 掌握行程问题,理解速度、时间和路程之间的关系。 3. 掌握简单倍数问题,理解单倍量、多倍量; 4. 掌握比较问题,理解较大数和较小数之间的关系; 5. 掌握方案问题。 学习重点、难点 学习重点:1.熟练掌握单价、数量和总价,速度、时间和路程之间的数量关系; 2.熟练掌握倍数问题、比较问题的灵活应用。 学习难点:1.会结合画线段图分析行程问题、倍数问题、比较问题; 2.理解方案问题并能清晰解决问题。 一.知识导学过程 知识点一:价格问题,理解单价、数量和总价之间的关系 ☆ 每件商品的价钱,叫做单价;买了多少,叫做数量;一共的钱数,叫做总价。 1. 单价×数量=总价; 2. 总价÷数量=单价; 3. 总价÷单价=数量。 知识点二:行程问题,理解速度、时间和路程之间的关系 · 一共行了多长的路,叫做路程;单位时间内走过的路程叫做速度;行了几小时(几分钟等),叫做时间。 1. 速度×时间=路程; 2. 路程÷时间=速度; 3. 路程÷速度=时间。 知识点三:简单倍数问题,理解单倍量、多倍量 1. 审清楚“单倍量”:倍数“的”字前面的量为单倍量。 ☆ 单倍量已知,用乘法;单倍量未知,用除法。 2. 画线段图:单倍量为1小段。 知识点四:比较问题,理解较大数和较小数之间的关系 1. 审清楚“小数”:大数和小数之间的相差量。 ☆ 大数=小数+相差量; 小数=大数-相差量。 2. 画线段图:小数为1小段。 知识点五:方案问题 1. 几种方案对比选最优方案问题: (1)注意题型的问法,计算出各个方案的花费; (2)作比较。 2. 租船/帐篷问题解题步骤: (1)计算单价,并比较; (2)选单价低的,且尽量坐满; (3)计算数量; (4)如果出现余数,考虑怎样调整才能不留空位; (5)计算总价。 二. 题型探究 类型一:价格问题,理解单价、数量和总价之间的关系 【例题精讲】 1. 王老师去体育用品店买球,他带的钱恰好可以买6个足球或8个排球。每个足球多少元? 42元/个 ?元/个 2. 下面是三种文具的价格。 名称 笔记本 尺子 画笔 单价 15元 3元 8元 (1)50本笔记本装成一包,买24包要花多少钱? (2)画笔10支一盒,买3盒画笔和一把尺子总共要花多少钱? (3)笔记本搞促销活动,买四本送一本 ,一次买5本,现在每本多少钱? 【牛刀小试】: (1)见右图,3张成人票需要付( )元钱,400张学生票需要 票价 成人: 22元/人 学生: 15元/人 付( )元钱。在这道题目里,22元/人 是 ( ), 3张是数量,最后求( )。可以写出一个数量关系式是: ( ) ×( ) =( ) (2)学校买4个排球花了240元,平均每个排球多少钱? 题目已知( )和( ),求( ),数量关系式是:( )。 (3)每瓶洗发水50元,买四瓶送一瓶,姐姐一次买了10瓶,一共用了( )元。 (4)中秋月饼大酬宾,一盒24元,买三盒送一盒。小娜买4盒月饼,现在每盒月饼比原来便宜( )元钱。 (5)王叔叔去春天体育品商场购买乒乓球拍和乒乓球,销售凭证如下图。他一共用了多少钱? 类型二:行程问题,理解速度、时间和路程之间的关系 【例题精讲】 1. 甲乙两地相距420千米,汽车从甲地开往乙地用了6小时,返回时少用了2小时。 (1)求去时的速度; (2)求返回时的速度。 2. 广州到北京铁路长2294千米,一列火车以106千米/时的平均速度从广州开往北京,问:22小时能够到达北京站吗? 【牛刀小试】: (1)王大爷去供销社拉化肥,去时的速度是30千米/时,用了6小时,回来时用了9小时,返回时平均每小时行多少千米? (2)一辆汽车往返于甲、乙两地之间,去时速度为56千米/时,共用5小时。按原路返回时只用了4小时,这辆汽车返回时的速度是多少? (3)声音在不同物质中传播的速度不同,声音在15℃的空气中传播的速度是340米/秒。照这样的速度,25秒声音可以传播多少米? 类型三:简单倍数问题,理解单倍量、多倍量 【例题精讲】 1. 美术小组有27人,音乐小组是美术小组的3倍还多5人,音乐小组有多少人?两个小组一共有多少人? 2. 饲养场养鸡1256只,比养鸭数量的4倍还多24只。饲养场养鸭多少只? 3. 玲玲在文具店买的一支钢笔比一支圆珠笔贵16元,已知钢笔的价格是圆珠笔的5倍,钢笔、圆珠笔各是多少元? 【牛刀小试】: (1)四年级的图书角共有图书39本,五年级的图书本数是四年级的4倍,两个年级一共有图书多少本? (2)熊二家今年收苹果245千克,比梨的2倍少45千克,他家收了梨多少千克? (3)爸爸的年龄是小丽的