专题07 数列（亮点练）-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（新高考专用）

【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习 专题07 数列 1. 在等比数列中，，若，，成等差数列，则的公比为（       ）． A．2 B．3 C．4 D．5 2. 数列的通项公式是，则该数列的前100项之和为（ ） A． B． C．200 D．100 3. 在数列中，，，，则（ ） A． B． C． D． 4. 设是等差数列的前项和，若，则（ ） A．1 B． C．2 D． 5. 1895年，数学家康托尔为了研究有理数是否有限问题，把正有理数如图1进行了排列.将图2中第行第列的数字记为，若，则（ ） A． B． C． D． 6. 已知为等比数列，且首项为31，公比为，则数列的前项积取得最大值时， （ ） A．15 B．16 C．5 D．6 7. 已知正项等比数列的前项和为，且成等差数列．若存在两项使得，则的最小值是（       ） A． B． C． D． 8. 设公差不为0的等差数列的前n项和为，已知，则（       ） A．9 B．8 C．7 D．6 9. 已知数列满足， ， 若，则数列的通项（ ） A. B. C. D. 10. 数列的前项和为，若等于 （ ） A. B. C. D. 11. 已知是等差数列的前项和，其中，数列满足，且，则数列的通项公式为（       ） A． B． C． D． 12. 已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5＝3a3＋4a1，则a3＝(　　) A．16　　　B．8 C．4 D．2 13.等差数列、的前n项和为、.若则= . 14.数列满足，，则前40项和为________． 15.已知一次函数图象关于对称的图象为，且，若点在上，，对于大于或等于2的自然数均有：. （1）求的方程；　　　　　　　（2）求的通项公式． 16.已知数列，设，数列. （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn； 17.已知是数列{}的前n项和，并且=1，对任意正整数n，；设）. （I）证明数列是等比数列，并求的通项公式； （II）设的前n项和，求. 18.设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5，b5=a4+2a6． （1）求Sn和Tn； （2）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn，求正整数n的值． 19.已知数列为公差不为零的等差数列，其前项和为，，. (1)求数列的通项公式； (2)令，其中表示不超过的最大整数，求的值． 1． 单选题： 1. 在等差数列{an}中，a1＝29，S10＝S20，则数列{an}的前n项和Sn的最大值为(　　) A．S15　　　 　B．S16 C．S15或S16 D．S17 2. 已知成等比数列，且．若，则（ ） A． B． C． D． 3. 若等差数列的前7项和为48，前14项和为72，则它的前21项和为（ ） A．96 B．72 C．60 D．48 4. 已知成等差数列，成等比数列，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 5. 若数列满足：若，则，则称数列为“等同数列”．已知数列满足，且，若“等同数列”的前项和为，且，，，则（       ） A．4711 B．4712 C．4714 D．4718 6. 已知数列中，，，数列的前n项和为，则（       ） A． B． C． D． 7. 已知数列的前n项和为，且，则（       ） A．119 B． C． D． 二、多选题： 1. 下列命题中为真命题的是（ ）． A．若a，b，c成等差数列，则，，一定成等差数列 B．若a，b，c成等差数列，则，，可能成等差数列 C．若a，b，c成等差数列，则，，（k为常数）一定成等差数列 D．若a，b，c成等差数列，则，，可能成等差数列 2. 设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，若a3＝12，S12＞0，S13＜0，则下列结论正确的是（ ） A．数列{an}是递增数列 B．S5＝60 C． D．S1，S2，…，S12中最大的是S6 3. 已知数列满足，，，则（       ） A．是等比数列 B． C．是等比数列 D． 4. 已知等差数列，其前n项的和为，则下列结论正确的是（       ） A．数列是等差数列 B．数列不可能是等差数列 C． D．若公差，且，则当时，取得最小值 5. 公差为d的等差数列满足，，则下面结论正确的有（       ）