精品解析：广东省广州市荔湾区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期学生学业水平抽测八年级数学 一、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是方程 的两个根， 则的值为( ) A. 2 B. C. 3 D. 4. 直线y＝﹣2x+b上有三个点（﹣2.4，），（﹣1.5，），（1.3， ），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. B. C. D. 5. 下列方差最大的一组数据是（ ） A. 6，6，6，6，6 B. 5，6，6，6，7 C. 4，5，6，7，8 D. 3，3，6，9，9 6. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为 (　 　) A. 1 B. 2 C. D. 1＋ 7. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. -1或2 B. -1 C. 2 D. 0 8. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 随的增大而增大 9. 如果直角三角形斜边上的中线和高分别是6和5，那么它的面积是（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 10. 如图，点E是菱形ABCD对角线BD上任一点，点F是CD上任一点，连接CE，EF，当，时，的最小值是（ ） A. B. 10 C. D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 若，则=____． 12. 在直线坐标系中，点到原点距离是______． 13. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是___________． 14. 已知一组数据2、a、6、9、12的平均数为7，则a=__________． 15. 如果将直线向右平移3个单位，那么所得直线与坐标轴所围成的三角形面积等于______． 16. 已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论： ①△OEF是等腰直角三角形； ②△OEF面积的最小值是； ③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是； ④四边形OECF的面积是1． 所有正确结论的序号是_________________________ 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 解方程： 18. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，过B，C两点分别作AC，BD的平行线，相交于点E，求证：四边形BOCE是矩形． 19 计算： （1）； （2）． 20. 如图，过点A（1，0）的两条直线，分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知． （1）求点B的坐标； （2）若△ABC面积是3，求直线的解析式． 21. 如图四边形中，，求四边形的面积． 22. 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理计划产品的月生产定额，统计这15人某月加工零件个数如下： 加工零件个数（个） 540 450 300 240 210 120 人数（人） 1 1 2 6 3 2 （1）写出15人该月加工零件个数平均数、中位数和众数； （2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为是否合理？为什么？若不合理，请你设定一个较为合理的定额，并说明理由． 23. 一商店销售某种商品，平均每天可售出12件，每件盈利20元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于15元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若每件商品降价2元，则平均每天盈利多少元？ （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天的盈利为320元？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点． （1）线段的长度______； （2）求直线所对应的函数表达式； （3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 如图，为等边三角形，四边形BCDE为正方形，，点M以每秒1个单位的速度从点A沿AC向点C运动，同时点N以同样的速度从点D沿DE向点E运动，当点M达到点C时，M，N同时停止运动，设点M的运动时间为t． （