精品解析：广西壮族自治区南宁市横县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021年秋季学期期中质量检测试题八年级数学 一、选择题 1. 中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列线段能构成三角形的是（　　） A. 2，2，4 B. 3，4，5 C. 1，2，3 D. 2，3，6 3. 已知，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知平分，，判定的理由是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，平分，过点作于点.若，则（ ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 65° D. 50°或80° 8. 如图，过顶点A，作边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，的延长线交于D，则图中全等的三角形对数是（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（　　） A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形 11. 如图，中，，，平分交于D，于E且，则的周长为（ ） A. B. C. D. 12. 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ） A. 顶角 B. 顶角的2倍 C. 顶角的一半 D. 底角的一半 二、填空题 13. 已知，若周长为10，则的周长为_________． 14. 为了防止门框变形常常在门框上钉两根斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形的____． 15. 已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为_____． 16. 已知三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这三角形最小的内角的度数是______． 17. 如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，AE＝AD，则∠ADE的度数为____． 18. 如图，等腰底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点N，垂足为M，若D为边上的一动点，P为上的一动点，求的最小值_________． 三、解答题 19. 如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证：AB＝CD． 20. 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，画出与关于x轴对称的图形． 21. 如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D.∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A，∠C度数． 22. 如图，已知．求证：． 23. 如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C、B，AB=DC，求证：∠A=∠D． 24. 如图，已知是等腰直角三角形，，且于B，于D． （1）求证：； （2）若，求． 25. 如图，已知是的外角，是的平分线，，过的中点H作于F，交于点G． （1）求证：； （2）请判断与的数量关系并说明理由． 26. 问题探究：数学课上老师让同学们解决这样的一个问题：如图①，已知E是的中点，点A在上，且．求证：． 分析：证明两条线段相等，常用的方法是应用全等三角形或者等腰三角形的性质．本题中要证相等的两条线段不在同一个三角形中，所以考虑从全等三角形入手，而与所在的两个三角形不全等．因此，要证，必须添加适当的辅助线构造全等三角形．以下是两位同学添加辅助线的方法． 第一种辅助线做法：如图②，延长到点F，使，连接； 第二种辅助线做法：如图③，作于点G，交延长线于点F （1）请你任意选择其中一种对原题进行证明： 方法总结：以上方法称之为“倍长中线”法，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线构造全等三角形来解决问题． （2）方法运用：如图④，是的中线，与交于点F且．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年秋季学期期中质量检测试题八年级数学 一、选择题 1. 中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形. 【详解】A.是轴对称图形； B.是轴对称图形； C.是轴对称图形； D.不是轴对称图形； 故选D. 【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键. 2. 下列线段能构成三角形的是（　　） A. 2，2，4 B. 3，4，5 C. 1，2，3 D. 2，3，6 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：A、2+2=4，不能构成三角形，故本选项错误； B、3、4、5，满足任意两边之和大于第三边，能构成三角形，故本选项正确； C、1+2=3，不能构成三角形，故本选