第2章 对称图形——圆（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年九年级数学上册阶段性复习精选精练（苏科版）

第2章 对称图形——圆（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知⊙O的直径为10cm，则⊙O的弦不可能是（       ） A．4cm B．5cm C．9cm D．12cm 2．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90° 3．如图．点A，B，C，D，E均在⊙O上．∠BAC＝15°，∠CED＝30°，则∠BOD的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 4．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(-3，a)(a > 3)，半径为3，函数y=-x的图像被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是   (       ) A．4 B． C． D． 5．如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ） A．15πcm2 B．51πcm2 C．66πcm2 D．24πcm2 6．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若，，则的长为（        ） A． B． C． D． 7．如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则的半径是（       ） A．3 B．2 C． D． 8．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，则下列结论不一定成立的是（       ） A．AE＝BE B．OE＝DE C． D． 9．如图，⊙为△的外接圆，，则 的度数为 A． B． C． D． 10．如图，AB是的切线，A切点，连接OA，OB，若，则的度数为（       ） A．40° B．50° C．60° D．70° 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，在中，是直径，弦的长为5cm，点在圆上，且，则的半径为_____． 12．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于_______________． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B＝110°，则∠ADE的度数为_____． 14．若⊙A半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P与⊙A位置关系为_____． 15．若是的直径，是弦，于点，若，则____． 16．如图，在平面直角坐标系中，过点作一圆弧，则该弧所在圆的圆心坐标为________． 17．如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，，，则_______． 18．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC与⊙O相交于点D，连接BD，∠C＝40°，若点P为优弧上的动点，连接PA、PD，则∠APD的大小是_____度． 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 19．（8分）如图，在⊙O中，半径弦AB于点C，，若，求OO的半径． 20．（8分）已知：如图，中，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连接DE，若．求证：． 21．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°． (1) 请用尺规作出⊙O的切线AD（保留作图痕迹，不写作法）； (2) 在（1）的条件下，若AB与切线AD所夹的锐角为75°，⊙O的半径为2，求BC的长． 22．（10分）已知AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB＝4，BC＝2，P是⊙O上半部分的一个动点，连接OP，CP． (1) 如图①，△OPC的最大面积是________； (2) 如图②，延长PO交⊙O于点D，连接DB，当CP＝DB时，求证：CP是⊙O的切线． 23．（10分）如图，是的切线，为切点，连接交于点，，上有一点且，连接． （1）探究和的数量关系，并说明理由； （2）求证：是的切线． 24．（12分）如图，为的切线，C为切点，D是上一点，过点D作，垂足为F，交于点E，连接并延长交于点G，连接，已知． (1) 若的半径为5，求的长； (2) 试探究与之间的数量关系，写出并证明你的结论．（请用两种证法解答） 参考答案 1．D 【分析】 根据直径是圆中最长的弦解答即可． 解：∵⊙O的直径为10cm， ∴⊙O的弦不可能比10cm更长， 故选：D． 【点拨】本题考查了圆的基本性质，熟知直径是圆中最长的弦是解题的关键． 2．D 【分析】 根据直角三角形两锐角互余性质，用α表示∠CBD，进而由圆心角与圆周角关系，用α表示∠COD，最后由角的和差关系得结果． 解：∵OA⊥BC， ∴∠AOB＝∠AOC＝90°， ∴∠DBC＝90°﹣∠BEO ＝90°﹣∠AED ＝90°﹣α， ∴∠COD＝2∠DBC ＝180°﹣2α， ∵∠AOD+∠COD＝90°， ∴β+