精品解析：辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年辽宁省大连市甘井子区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确） 1. 下列式子是分式的是（　　） A. x B. C. D. 2. 如图，△AOC≌△DOB，AO＝3，则下列线段长度正确的是（　　） A. AB＝3 B. BO＝3 C. DB＝3 D. DO＝3 3. 下列计算正确的是（　　） A. x2•x5＝x7 B. （x5）2＝x7 C. （2x）3＝2x3 D. x8÷x2＝x4 4. 一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ） A. 三边形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 5. 如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，则∠DBC的度数是（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 70° 6. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A a（x+y）＝ax+ay B. 2a（b+c）﹣3（b+c）＝（2a﹣3）（b+c） C. 15x5＝3x2•x5 D. a2+2a+1＝a（a+2）+1 7. 画的边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ACD和△BCE中，DA⊥AB，EB⊥AB，点C是AB的中点，添加下列条件后，不能判定△ACD≌△BCE的是（　　） A CD＝CE B. AD＝BE C. ADBE D. ∠D＝∠E 9. 下列等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，BC＝4，则DE的长是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 用科学记数法表示：0.0012=_____； 12. （6ab+5a）÷a＝_____． 13. 如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P，PF⊥AB，垂足为F，PF＝3，则点P到AC的距离为 _____． 14. 如图，∠B＝42°，∠A+10°＝∠C，则∠A＝_____． 15. 如图，以正方形ABCD中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（a，a），则点D的坐标为_________．（请用含a的式子表示） 16. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加kcm2（k＞9），则这个正方形的边长是 _____cm．（请用含k的式子表示） 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19各9分，20题12分，共39分） 17. 先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+（x﹣1）（x+5），其中x＝1． 18. 已知：如图，AB＝AD，BD平分∠ABC，求证：ADBC． 19. 如图，CA＝CD，∠1＝∠2，CB＝CE．求证：AB＝DE． 20 解答： （1）计算：； （2）解分式方程：． 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21. 已知（m+n）2＝25，（m﹣n）2＝9，求的值． 22. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数． 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，边AB，AC的中线CE，BD相交于点O． 求证： （1）CE＝BD； （2）△OBC等腰三角形． 五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分） 24. 如图，在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（1.5，0）． （1）若△ABC关于y轴对称的图形为△GEF，点G关于x轴的对称点为D，请直接写出以下三点的坐标：E ，F ，D ； （2）求∠ABC的度数； （3）在（1）的条件下，猜想AC与DF的关系，并证明． 25. 甲、乙两地相距skm，一辆汽车从甲地匀速驶往乙地． （1）若出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地． ①当S＝180时，求原计划的速度是多少km/h； ②汽车以原计划速度行驶nkm用了mh（0＜m≤1），则以提速后的速度行驶kh走了 km（用含n、m、k的式子表示）． （2）若汽车以原计划的速度从甲地开往乙地要用th，若以提速后的速度从甲地开往乙地时间减少了h，求汽车提速后的速度比原计划的速度快了多少（用含S、t的式子表示）？ 26. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝kCA，延长BC至点D，使CD＝CA，AM⊥AB，且D，M