精品解析：辽宁省大连市甘井子区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020-2021学年辽宁省大连市甘井子区八年级（上） 期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列几何图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. 平行四边形 B. 圆 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 3，4，7 D. 5，6，10 3. 世界最大单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒，数字0.00519用科学记数法可以表示为（　　） A. 0.519×10﹣3 B. 5.19×10﹣3 C. 5.19×10﹣4 D. 5.19×10﹣5 4. 若分式中x和y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（　　） A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 缩小到原来的 D. 不变 5. 下列运算正确的是（　　） A. x2•x3＝x5 B. （x2）3＝x5 C. 6x6÷3x2＝2x3 D. x3+x3＝2x6 6. 若x2+mx+9＝（x﹣3）2，则m的值为（　　） A. 6 B. ﹣6 C. ±6 D. 3 7. 等腰三角形一个内角为120°，则底角的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 60° D. 120° 8. 如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建（　　） A. A处 B. B处 C. C处 D. D处 9. 如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（　　） A. （a+b）2＝a2+2ab+b2 B. （a+b）2＝a2+2ab﹣b2 C. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 10. 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD是（　　） A. AC＝BD B. AD＝BC C. ∠ABD＝∠BAC D. ∠CAD＝∠DBC 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：3﹣2＝_____． 12. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 13. 分解因式：m2﹣2m=___． 14. 如图，则x的值为_____． 15. 如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE分别垂直于横梁AC，若DE＝1.8m，∠A＝30°，则斜梁AB的长为_____m． 16. 如图所示的平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点B坐标为（﹣1，1），在x轴上有点P，使得AP+BP最小，则点P的坐标为_____． 三.解答题（本题共4小题，每题10分，共40分） 17. （1）计算：4（x+1）2﹣（2x﹣3）（2x+3） （2）分解因式：x2y﹣4y 18. 解方程：＝+1 19. 先化简，再求值：÷，其中x＝3． 20. 如图，点E，C，F，B在同一条直线上，EC＝BF，AC∥DF，∠A＝∠D． 求证：AB＝DE． 四、解答题（共3小题，满分29分） 21. 为了防止感染新冠病毒，小明家要购买A，B两种型号的口罩，每个A型号口罩比B型号口罩的单价少0.3元，且用45元购买的A型口罩与用60元购买的B型口罩数量相同，求两种口罩的单价． 22. 图，在平面直角坐标系中，点A（4，4），点B（0，2），连接AB，AO． （1）坐标系中有点C，使得△COB≌△AOB； ①在坐标系中画出△BOC； ②点C坐标为　 　； （2）若x轴上有点D，使得△ABD是以AB为腰的等腰三角形，则点D的坐标为　 　（写出一个结果即可）． 23. 例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0 解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正” 得①，或②， 解不等式组①得，x＞2， 解不等式组②得，x＜﹣3， 所以原不等式的解集为x＞2或x＜﹣3． 阅读例题，尝试解决下列问题： （1）平行运用：解不等式x2﹣9＞0； （2）类比运用：若分式的值为负数，求x的取值范围． 五.解答题（本题共3小题，每题11分，共33分） 24. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定规律，如图1是2021年1月份的日历，任意选择图中所示的方框，每个框四个角上的数交叉相乘后求和，再与中间的数的平方的2倍作差，例如：3×l9+5×17﹣2×112＝﹣100，14×30+16×28﹣2×222＝﹣100，不难发现，结果都是﹣100． （1）如图2，设日历中所示图形中间数字为x，请用含x的式子表示发现的规律　 　； （2）利用整式的运算对（1）中的规律加以证明． 25. 如图，平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（2，2）