人教B版高中数学必修二2.3.3 直线与圆的位置关系教案

课 题 《直线与圆的位置关系》 教 学 目 标 知识与技能 理解直线与圆的三种位置关系；掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数判断直线与圆的位置关系的方法。 过程与方法 通过对直线与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生独立思考、自主探究、手动实践、合作交流的学习方式；强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力。 情感态度与价值观 通过对本节课知识的探究活动，加深学生对坐标法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴含的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质，培养学生的创新意识和科学精神。 教学重点 利用坐标法判断直线与圆的位置关系 教学难点 运用直线和圆的位置关系解决问题及数学思想方法的熟练运用 教学方法 启发式和探究式相结合 教学准备 计算机多媒体和实物投影 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 创设情境 引出课题 问题1思考引例：一艘轮船正沿着南偏西300的方向直线航行时，接到气象预报：就在此刻位于轮船的正南方100m处有个旋涡，它的影响范围是半径为20m的圆形区域，问如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到旋涡的影响？（假设旋涡没有移动） 师：引导学生利用图形分析，思考问题。 生：观察图形，利用之前学过的知识引入课题。 说明数学源于生活，可以建模转化为数学问题来解，引出今天 所学知识解决这个问题的必要性。 概念深化 巩固理解 问题2：请你回忆初中平面几何知识，直线与圆的位置关系有哪些？ （白板课件） 师：引导学生回忆初中直线与圆的位置关系。 生：回忆直线与圆的位置关系的类型。 使学生回忆初中的数学知识，培养抽象概括能力。 小试牛刀初步感受 例1：试确定下列直线与圆的位置关系： (1) 直线m:x=2; 圆C:x2+y2=4; (2) 直线 m:x=-1; 圆C:x2+y2=4; (3) 直线m:y=4; 圆C:x2+y2=4. 师:在白板课件中给出例。 生：快速阅读题目并给出答案。 师：找学生说出判断方法。 在形成方法前，先让学生初步体会如何判断直线与圆位置关系。为形成方法做准备。 例题分析 形成技能 例2：判断直线l：x+y= 与圆C：x2+y2=1的位置关系。 问题3：怎样