2.3.3 直线与圆的位置关系　课件——2021-2022学年高一上学期数学人教B版必修2

一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的飓风预报：飓风中心位于轮船正西90km处，受影响的范围是半径长为40km的圆形区域．已知港口位于飓风中心正北45km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到飓风的影响？ 港口 飓风 中心 90km 40km 环节一、创设情境，提出问题 45km 问题1 你怎么判断轮船受不受影响？ 直线与圆的位置关系 授课班级：高二（3）班 授课教师：柏任俊 知识回顾 问题2：直线与圆的位置关系有哪些？ 你又是如何判断直线与圆的位置关系的？ d<r d=r d>r d与r关系 2个 1个 0个 公共点个数 相交 相切 相离 位置关系 图形 r d r d r d 3 课题引入 港口 飓风 中心 90km 40km 45km 环节二、构建新知，自主探究 模型建构 问题3：你能判断出直线CD与圆O的位置关系吗？你的结论是什么？ 问题4：依据是什么？你的结论可靠吗？ 如果不可靠那又该如何准确判断呢？ 问题5:为什么要建立坐标系？如何建立合适的坐标系？ 问题6：如果以飓风的中心为原点O，东西方向为x轴，建立直角坐标系，其中取10km为单位长度。 环节二、构建新知，自主探究 y x 请同学们写出直线CD和圆O的方程，通过具体的计算来判断直线CD与圆O的位置关系，并阐述自己的解题思路。 环节二、构建新知，自主探究 相 离 数缺形时少直观， 形少数时难入微. 数形结合思想 形（几何上） 数（代数上） 直线 直线的方程 圆 圆的方程 凭借什么来判断它们的位置关系？ 凭借什么来判断它们的位置关系？ 位置 关系 几何法 几何特征 （观察法） 方程特征 代数法 相交 d<r 两个公共点 相切 d=r 唯一公共点 相离 d>r 没有公共点 将公共点个数问题转化为对应的方程组的解的个数问题，借助判别式来判断。 两个不等实根 两个相等实根 无实根 △>0 △=0 △<0 （1）观察公共点的个数； （2）圆心到直线的距离d与圆半径r作比较 环节三、小结新知，总结提升 “d-r法” “△法” 从特殊到一般的规律 数形结合思想 环节四、应用新知，增强体验 问题1的数学题型就是： 相 离 小结： 直线“动”，圆不动， 求参数的范围。 怎么“动”？ 还可以怎么“动”？ 从静止到运动的变化规律 探究：请同学们类比例1