精品解析：湖北省武汉市新洲区、蔡甸区2021-2022学年上学期八年级期末考试数学试题

2021-2022学年湖北省武汉市新洲区、蔡甸区 八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 为了普及科学抗疫知识，卫生部门设计了一些宣传图片，下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则x应满足的条件是（　　） A. x≠0 B. x≥﹣1 C. x≠﹣1 D. x＜﹣1 3. 点P(﹣1，2)关于y轴对称点的坐标是（　　）． A. (1，2) B. (﹣1，﹣2) C. (1，﹣2) D. (2，﹣1) 4. 如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠E＝30°，则∠C的度数为（　　） A. 80° B. 35° C. 70° D. 30° 5. 若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 6. 下列计算正确的是（　　） A a2•a3＝a6 B. （2a）3＝6a3 C. （a+b）2＝a2+b2 D. （﹣a2）3＝﹣a6 7. 下列因式分解正确的是（　　） A. x3﹣x＝x（x2﹣1） B. x2﹣1＝（x﹣1）（x+1） C. 2x2+2x＝x（2x+2） D. x2﹣x＝x（x+1）（x﹣1） 8. 下列分式中，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知（x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，将x＝0代入这个等式中可以求出a0＝1．用这种方法可以求得a6+a5+a4+a3+a2+a1的值为（　　） A. ﹣16 B. 16 C. ﹣1 D. 1 10. 如图，∠DAC与∠ACE的平分线相交于点P，且PC＝AB+AC，若，则∠B的度数是（　　） A. 100° B. 105° C. 110° D. 120° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若分式的值为0，则的值为______. 12. 如果是完全平方式，则__． 13. 已知a+b＝4，ab＝3，则a2b+ab2＝_____． 14. 计算（x+y﹣z）（x﹣y+z）＝_____． 15. 如图，P为∠AOB内一定点，M，N分别是射线OA，射线OB上点，当△PMN的周长最小时，若∠MPN＝100°，则∠AOB=_____． 16. 如图，△ABD与△ACE都是等边三角形，且AB≠AC，下列结论：①BE=CD；②∠BOD=60°；③∠BDO=∠CEO；④若∠BAC=90°，DA∥BC，则BC⊥EC．其中正确的是 _____（填序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解方程： （1）＝； （2）+2． 18 因式分解： （1）x3﹣16x； （2）3x2﹣12xy+12y2． 19. 如图：A、D、B、F四点在同一条直线上，若∠A＝∠EDF，∠C＝∠E，AD=BF，求证：AC=DE． 20. 先化简，再求值：，其中x＝2021． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），AB＝5．请按要求用无刻度直尺作图（横纵坐标均为整数的点称为格点）． （1）在图1中将线段AB向左平移5个单位得线段CD（点A的对应点为C），并直接写出四边形ABDC的面积为 　 　； （2）在图1中作出∠ABO的平分线BM，P为BM上的格点，则P点有 　 　个； （3）在图2中过O作AB的垂线ON，Q为ON上的格点，写出Q点的坐标为　 　． 22. 某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元． （1）问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？ （2）该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？ 23. 如图，在△ABC中，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD右侧作等腰Rt△ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE． （1）如果∠BAC＝90°，AB＝AC． ①如图1，当点D在线段BC上时，线段CE与BD的位置关系为 ，数量关系为 ； ②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由； （2）如图3，若△ABC是锐角三角形，∠ACB＝45°，当点D在线段BC上运动时，证明：CE⊥BD． 24. 如图，平面直角坐标系中，点A（0，a）在y轴正半轴上，点B（0，b）（b≤0