精品解析：湖南省湘西土家族苗族自治州龙山县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

龙山县2021年秋八年级期末质量检测数学试卷 一、选择题 1. 从九边形的一个顶点出发，可以作①条对角线，它们将九边形分成②个三角形．对于符号①、②表示的数字正确的是（ ） A. ①6、②7 B. ①7、②8 C. ①8、②8 D. ①9、②7 2. 在中，，，则，度数依次是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 对于四个结论：①能够完全重合的两个图形叫全等图形；②把沿直线BC翻折180°，得到，则；③三条边分别相等的两个三角形全等；④三个角分别相等的两个三角形全等．其中正确的结论有（ ） A ②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①④ 4. 如图中，，，，B，E，F，D在同一直线上．则图中的全等三角形有（ ） A. 一对 B. 二对 C. 三对 D. 四对 5. 关于四个结论：①成轴对称的两个图形全等；②等边三角形有三条对称轴；③等腰三角形的一个角是100°，它的另外两个角相等；④点关于y轴的对称点是点．正确的结论有（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③ 6. 在中，，，．正确结论是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 7. 分析四个计算：①；②；③；④．其中错误的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 分析四个结论：①；②因式分解；③是完全平方式；④．其中正确的有（ ） A ① B. ③ C. ②③④ D. ①③④ 9. ①，都是分式；②分式的基本性质之一可以表示为；③是最简分式；④与的最简公分母是．以上四个结论中正确的有（ ） A. ③④ B. ①④ C. ① D. ③ 10. 一位作家用了m天写完了一部小说的上集，又用了n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量是（ ） A. 万字/天 B. 万字/天 C. 万字/天 D. 万字/天 二、填空题 11. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____． 12. 在中，作出BC边上的高，AC边上的中线（不写作法，保留作图痕迹）． 13. 请画图举例：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不全等（标出相等的边和角）． 14. 在中，，，．CD是角平分线．则__________． 15. 把图中的图形补成关于直线m对称的图形（不写作法，保留作图痕迹） 16. 在图中直线n上作出点C，使的值最小．（不写作法，保留作图痕迹） 17. 把写成公式的形式：_______． 18. 因式分解x3－9x=__________． 19. 分式有意义的条件是__________． 20. 甲、乙二人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙早20min到达目的地设甲的速度为3xkm/min，列方程为__________． 三、解答题 21. 如图，的、的平分线、相交于点，求证：. 22. 如图，已知AC⊥CB于C，DB⊥CB于B，AB=DC． 求证：∠ABD=∠ACD． 23. 计算：． 24. 已知，，求的值． 25. 计算： 26. 解分式方程：． 27. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙山县2021年秋八年级期末质量检测数学试卷 一、选择题 1. 从九边形的一个顶点出发，可以作①条对角线，它们将九边形分成②个三角形．对于符号①、②表示的数字正确的是（ ） A. ①6、②7 B. ①7、②8 C. ①8、②8 D. ①9、②7 【答案】A 【解析】 【分析】根据多边形的对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，得出n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，进而得出这（n-3）条对角线把多边形分成的个三角形，从而可得答案． 【详解】解：从九边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的6个顶点引对角线， 即能引出6条对角线，它们将九边形分成7个三角形． 故选：A． 【点睛】本题考查多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，能引出（n-3）条对角线，这（n-3）条对角线把多边形分成（n-2）个三角形．熟记这些规律是解本题的关键． 2. 在中，，，则，的度数依次是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的内角和等于180°可求解∠ABC的度数；利用三角形外角的性质可求解∠ABE的度数． 【详解】解：在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54.97°， ∴根据三角形内角和定理可得∠ABC＝180°−∠C−∠A＝180°−90