精品解析：湖南省长沙市望城区雅礼丁江学校2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

2020-2021学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 满 分：150 分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列图中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列三条线段，能组成三角形的是（　　） A 3，2，6 B. 3，3，6 C. 3，2，5 D. 3，3，3 3. 正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（　　）边形． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，要测量河两岸相对的两点A． B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C． D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A． C． E在同一条直线上(如图所示)，可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是( ) A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 边边角 6. 如图，是的外角的平分线，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知AB=AC，AD=AE，，若要得到△ABD≌△ACE，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（ ）． A. BD=CE B. ∠ABD=∠ACE C. ∠BAD=∠CAE D. ∠BAC=∠DAE 8. 将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. （﹣3，2） B. （﹣1，2） C. （1，2） D. （1，﹣2） 9. 如图，△ABC中，∠B＝40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE＝3：1，则∠C等于（　　） A. 28° B. 25° C. 22．5° D. 20° 10. 如图，△ABC中，D点在BC上，现有下列四个命题： ①若AB=AC，则∠B=∠C； ②若AB=AC，∠1=∠2，则AD⊥BC，BD=DC； ③若AB=AC，BD=CD，则AD⊥BC，∠1=∠2； ④若AB=AC，AD⊥BC，则BD=BC，∠1=∠2． 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠C=________° 12. 如图，内一点，、分别是点关于、的对称点，交于，交于，若，则的周长是________． 13. 若等腰三角形两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是_________． 14. 在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则它关于y轴对称的点的坐标是________． 15. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是_____． 17. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG=56°，那么∠BEG=______． 18. 如图，在中，，，CD平分，于E，若，则的周长为___________． 三、解答题（本大题满分88分） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 已知：如图，已知△ABC，△ABC顶点A（0，-2），B（2，-4），C（4，-1）均在正方形网格的格点上． （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出A1，B1，C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 21. 如图，AO，OB是两条笔直的交叉公路，M，N是两个村庄，现准备建一个联通信号塔，要求信号塔到两个村庄的距离相等，并且到两条公路的距离也相等，同时在∠AOB所在区域内．则信号塔应修在什么位置？在图中标出塔的位置（保留作图痕迹）． 22. 已知：如图 AE=AC，∠D=∠B，∠EAC=∠DAB．求证：ED=CB． 23. 如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OC=OD，求证：OA=OB． 24. 如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数． 25. 已知ax＝－2，ay＝3．求： (1)ax＋y的值； (2)a3x值； (3)a3x＋2y的值． 26. 如图，在中，，D是边上的中点，连接平分交于点E． （1）过点E作交于点F，求证：． （2）若，求的度数． 27. 如图，已知E是的平分线上一点，，，C，D是垂足，连接，交于点F． （1）请回答：是的垂直平分线吗？说明理由； （2）若，猜想之间有什么数量关系？说明理由． 28. 如图①，在等边三角形中．D是边上的动点，以为一边，向上作等边