3.2.2 对数函数 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教B版必修1

对数函数 复习: 1.一般地,函数 y = ax (a＞0, 且a≠1) 叫做 指 数函数,其中x是自变量. a > 1 0 < a < 1 图 象 性 质 定 义 域 : 值 域 : 定 点 : ( 0 , 1 ) 。 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数 x∈R y∈（0 , +∞） y=1 y x 0 (0,1) y=ax x=1 ● (1,a) ● y x (0,1) y=1 0 y=ax x=1 (1,a) ● ● 二.引入新课 细胞分裂过程 细胞个数 第一次 第二次 第三次 2=21 8=23 4=22 第 x 次 …… 用y表示细胞个数，关于分裂次数x的表达为 y = 2 x 2 x 如果把这个指数式转换成对数式的形式应为 如果把x和y的位置互换，那么这个函数应为 x=log2y y = log2x 分裂次数 8=23 新课讲解： 对数函数： 函数 叫做对数函数。 思考1：为什么对数函数的概念中明确规定a＞0，a≠1? 思考2：你能求出对数函数的定义域、值域吗？ 例1：判断是不是对数函数 (1) (2) 小结： 1：对数符号前面的系数为1。 2：对数符号前面的系数为1。 X 1/4 1/2 1 2 4 … y=log2x -2 -1 0 1 2 … 列表 描点 作y=log2x图象 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 探究:对数函数: y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 图象特征 代数表述 　 　 　 　 　 　 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 增函数 在(0,+∞)上是： 探索发现:认真观察函数y=log2x 的图象填写下表 图象位于y轴右方 向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐上升 探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 定点（1,0） 与x轴交点（1，0） 列表 描点 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 x 1/4 1/2 1 2