3.2.2 对数函数教学设计3-2022-2023学年高一上学期数学人教B版必修1

《对数函数图象及性质》教案 一．教学课题： 《对数函数图象及性质》 2． 教案背景： 面向对象：高中一年级学生 学 科：高中数学 教 材：人教B版 必修一 3.2.2 课 时：1课时 学生课前准备：①复习指数函数的图像和性质及指数式与对数式 ②课前预习本节知识并试做相应的习题 三.教学目标： 1．知识与技能：理解对数函数的概念和意义，理解对数函数的图像和性质； 2．过程与方法：借助几何画板，探索对数函数的性质，使学生进一步体验类比及数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力； 3．情感态度与价值观：通过教师指导，学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识。 四.教学重点与难点： 重点：对数函数的图像和性质； 难点: 对于底数a>1与0<a<1时，对数函数的不同性质。 五.教材分析： 对数函数是函数中一类重要的基本初等函数，是在对数与常用对数以及指数函数的基础上引入的。也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整、系统，对后面引入反函数的概念做了铺垫，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是今后学习对数方程，对数不等式的基础。 六.教学方法与手段： 前面学过指数函数的图像与性质，本节课可以用类比的方法来研究，采用观察、分析、归纳、抽象、概括，自主探究、合作交流的教学方法，通过各种教学媒体（如计算机、ppt，几何画板，白板），调动学生参与课堂教学的主动性和积极性。 七.教学过程： （1） 复习引入： 问题一：指数函数的图象与性质？ 问题二：指数式ab=N,它的对数式？ 问题三：由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？ 问题四：如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢? 问题五：上式可以看作以y自变量的函数表达式吗? （2） 概念形成： 对于y在正实数集内的每一个确定的值，在实数集R内都有唯一确定的x值和它对应根据函数的定义，这个式子确定了正实数集上的一个函数关系，其中y是自变量，x是因变量，但习惯上用x表示自变量，y表示因变量：即y=log2x 1、 定义：一般地，函数y=