人教B版高中数学必修一3.2.2 对数函数 课件

3.2.2 对数函数 设A是一个非空数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f, 都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作：y=f(x) x∈A 思考下面问题： 1. 什么是函数？ 2. 指数函数定义？ 一般地,函数 叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是 R. 3. 对数定义？ 若 ,则b叫做以a为底N的对数，记作： 指数函数 把指数式换成对数式 x y 0 1 一般地,函数 y = loga x (a＞0,a≠ 1 )叫做对数函数.其中x是自变量 对数函数的定义： 特征: （1）对数函数定义式中 的系数是1 ，且 （2）底数 （3）真数是x且x>0 例1.判断下列函数哪些是对数函数： （其中a均满足 a＞0,a≠1 ） 例2. 若函数 是指数函数， 则实数a= 在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。 作图步骤: ①列表, ②描点, ③用平滑曲线连接。 探究：对数函数:y = loga x (a＞0,a≠ 1) 图象与性质 X 1/4 1/2 1 2 4 … y=log2x -2 -1 0 1 2 … 列表 描点 作y=log2x图象 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 列表 描点 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 x 1/4 1/2 1 2 4 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 … … … … … … 探究：对数函数:y = loga x (a＞0,a≠ 1) 图象与性质 ★ 复习:指数函数图象及性质： a > 1 0 < a < 1 图 象 性 质 y x 0 y=1 (0,1)