2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教B版必修1

3.1.2 用二分法 求方程的近似解 高一数学组 1、函数的零点的定义： 结论: 使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 2、如何判断函数y=f(x)在区间[a,b]上是否 有零点? (1)函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线 (2) f(a)·f(b)<0 思考：区间（a,b）上零点是否是唯一的？ 思考二： 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，那么当 f(a)·f(b)>0时，函数y=f(x)在区间（a，b）内一定没有零点吗？ 函数 在下列哪个区间内有零点? ( ) 上节回忆 C 小练习： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 问题:你会解下列方程吗? 2x-6=0; 2x2-3x+1=0; 求方程根的问题 相应函数的零点问题 你会求方程lnx+2x-6=0的近似解吗? 思路 那你会解这个方程吗? lnx+2x-6=0 我们已经知道它有且只有一个解在（2,3）之间 似曾相识 如何找到零点近似值 ？？ 问 可以转化为函数 在区间（2，3）内零点的近似值。 求方程 的近似解的问题 （1）通过用“二分法”求方程的近似解,使学生体会函 数的零点与方程根之间的联系,初步形成应用函数 观点处理问题的意识；(重点） （2）体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一. （难点） 在已知存在零点的区间确定函数的零点的近似值，实际上就是如何缩小零点所在的范围，或是如何得到一个更小的区间，使得零点还在里面，从而得到零点的近似值。 思考：如何缩小零点所在的区间？ 新汶中学电视台 “幸运52”录制现场 有奖竞猜 问题情境(提出问题) 请同学们猜一猜某物品的价格 看商品，猜价格 10 CCTV2“幸运52”片段 ： 主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格. 观众甲:2000!李咏:高了! 观众乙:1000! 李咏:低了! 观众丙:1500! 李咏:还是低了!········ 问题2:你知道这件商品的价格在什么范