2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法教学设计2-2022-2023学年高一上学期数学人教B版必修1

求函数零点近似解的一种计算方法 ——二分法 第一部分　学生预习 学海导航 【预习要点】 1.理解变号零点的概念。 2.用二分法求函数零点的步骤及原理。 【预习要求】 1.了解二分法的产生过程，掌握二分法求方程近似解的过程和方法。 2.根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解。 学习探究 【知识再现】 1.函数零点的概念 2.函数零点的性质 【概念探究】 阅读课本72页完成下列问题。 1.一个函数，在区间上至少有一个零点的条件是 异号，即 ＜0，即存在一点使 ，这样的零点常称作 。有时曲线通过零点时不变号，这样的零点称作 。 2.能否说出变号零点与不变号零点的区别与联系？ 阅读课本73页完成下列问题。 3.求函数变号零点的近似值的一种计算方法是 ，其定义是：已知函数定义在区间D上，求它在D上的一个变号零点的近似值，使它与零点的误差 ，即使得 。 4.用二分法求函数零点的一般步骤是什么？ 5.到什么时候循环计算停止？ 6.二分法求函数的零点的近似值适合于怎样的零点？ 【例题解析】 不看课本能否完成例题的解析 例　求函数的一个正实数零点 1.根据问题思考一下二分法的初始区间的选择有什么样的标准？ 3.完成课后练习A第2题，练习B第1题，习题　2－4A第7题。 【拓展提高】 一段串联电路有64个元件，先发现因其中某个元件损坏而使电路不通，怎样才能尽快地查出损坏的电路元件？ 第二部分　教师讲解 【检查反馈】 1.二分法的一般算法，比较抽象，学生不易理解。可以先结合例题　引导学生探究，然后再讲一般理论，这样便于学生理解。 2.用二分法求零点的近似解的步骤中体现分类讨论的思想。 3.引导学生用计算器或数学软件完成题目，体验二分法中的算法思想。 4.题目涉及的函数的图象是连读的，零点是变号零点。 【巩固提高】 1.二分法求函数零点近似解。 （1）用二分法求函数的一个正零点（精确到0.01） 2.生活中的二分法 （2）在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，总是一条100m长的线路，每隔10m有根电线杆。问至少需要检查几次能查出故障所在？ 【课堂检测】 1.方程在区间上的根必定属于区间（　　　） A. B. C. D. 2.若函数的图象是连续不间断的，且，则下列命题正确的是（　　　） A.函数在区间内有零点 B.函数在区间内有零点 C