2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法教学设计3-2022-2023学年高一上学期数学人教B版必修1

3.1.2 用二分法求方程的近似解 教学设计 一、教材分析: 本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学1必修本（B版）》的第三章3.1.2用二分法求方程的近似解.本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，本课涉及了函数，方程，不等式等高中的重要内容，也为必修3的算法学习做准备.同时也渗透了函数与方程、数形结合、近似思想、算法思想和逼近思想等数学思想. 二、学情分析: 学生已初步理解了函数图像与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备.学生学习二分法的原理及过程比较容易，关键求方程的近似解时，先转化为函数再用二分法求，需要区分好哪些函数适用，哪些函数不适用，同时求解的过程计算量较大，步骤涉及算法的一些思想，对学生来说有一定的难度． 三、教学目标： （1）理解二分法的基本思想，能够借助计算器用二分法求给定方程满足一定精确度的近似解； （2）引导学生通过观察和计算体会二分法，感受函数与方程的思想，使学生在学习过程中体会近似思想、逼近思想、算法思想； （3）帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，形成正确的数学观，通过生活实例培养学生的数学应用意识，激发学生的学习兴趣。 四、教学重点与难点： 教学重点：理解二分法的基本思想，把找方程近似解转化为缩小函数零点所在区间，对函数与方程的关系及化归思想有更深入的认识。 教学难点：对精确度的理解，用二分法求近似解中，在不断缩小区间时，对区间端点的循环迭代替换的理解。 五、教学方法： 讲授法、启发探究式教学法与合作交流相结合，通过老师恰当合理的讲授，师生之间的探究，认识二分法、理解二分法的实质，从而能应用二分法研究问题、解决问题. 六、教学流程: 游戏感知，引入新课→直入新课，共同探究→归纳总结，不断提升→变式训练，巩固新知→总结归纳，提升思想→课后作业，巩固新知. 7、 教学过程： 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 一、 复 习 引 入 上一节课我们学习了方程的根与函数的零点的关系，也学习了方程的根的存在性定理。我们一起来回忆一下： 1. 方程的根与函数的零点有什么关系？ 答：方程的根是相应函数的零点，函数的零点是相应方程的根。求一个方程的解时，如果直接从方程角度入手难度较大时，我们可以尝试从“求函数的零