2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教B版必修1

1 2.4.2求函数零点近似解的 一种方法——二分法 请每位同学从（0,64） 中任选一个整数，记在心 里，我提六个问题，你只 要回答我“高了”还是“低了” 。六个问题全答完以后， 我就会算出你心里记的那 个数。 探求新知 想一想，下列函数是否存在零点？你用什么方法求得零点？ 探求新知 . . . . . . . . . 2 4 10 8 6 12 14 y x 0 －2 －4 －6 10 5 8 7 6 4 3 2 1 9 2 3 探求新知 . . . . . . . . . 2 4 10 8 6 12 14 y x 0 －2 －4 －6 10 5 8 7 6 4 3 2 1 9 2.5 2.75 2.625 2.5625 2.53125 f(2.5) <0 f(2.75) >0 f(2.625) >0 f(2.5625) >0 f(2.53125) <0 （2，3） （2.5，3） （2.5，2.75） （2.5，2.625） （2.5，2.5625） (精确度0.1) 零点的近似解 1 0.5 0.25 0.125 0.0625 ∴可将x＝2.5作为方程　　　　　　　 零点的近似解（也可将（2.5， 2.5625 ）内任意一点作为近似解。 f(2)<0, f(3)>0 f(2.5) <0, f(2.625) >0 f(2.5)<0, f(3)>0 f(2.5) <0, f(2.75) >0 f(2.5)<0, f(2.5625)>0 探求新知 零点所在区 间(a,b) 区间端点函数值符号 中点值c f(c)近似值 区间长|a-b| 求函数 二分法的定义： 形成概念 C x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 A B C D 练习1: 下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是 （ ） (1)若f（c）=0，则c就是函数的零点； 3.计算f（c）； 用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤： 总结方法 4.判断是否达到精确度 :即若｜a-b｜< , 则得到零点近似值a(或b);否则重复2～4. (2)若f（a）f（c）<0,则零点 (3)若f（c）f（b）<0,则零点 2 b a + 2.求区间（a，b）的中点c；