精品解析：四川省绵阳市江油市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2

四川省绵阳市江油市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2 一、选择题 1. 下列属于必然事件的是（　　） A. 水中捞月 B. 瓮中捉鳖 C. 守株待兔 D. 大海捞针 2. 已知关于x的方程(a﹣3)x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是( ) A. ﹣1 B. 2 C. ﹣1或3 D. 3 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A. 3 B. －1 C. 3或－1 D. －3 5. 若点，关于原点对称，则m、n的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若抛物线平移得到，则必须（　　） A. 先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B. 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 7. 电影《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了一段波澜壮阔的历史：71年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神一路追击，奋勇杀敌，扭转了战场态势，打出了军威国威．一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y=，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ） A. 2m B. 6m C. 8m D. 10m 9. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点A恰好在ED的延长线上，∠BAC＝40°，则∠BAE的度数为（　　） A. 80° B. 60° C. 65° D. 70° 10. 在圆内接正六边形ABCDEF中，正六边形的边长为2，则这个正六边形的中心角和边心距分别是（ ） A. 30°，1 B. 45°，2 C. 60°， D. 120°，4 11. 如图直径AB为10cm，弦BC为8cm，∠ACB的平分线交于点D，的内切圆半径是（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=x2-4化为一般形式是 ___________ . 14. n个球队参加篮球比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数之间的函数关系是______． 15. 在同一个平面直角坐标系中，二次函数，，图像如图所示，则，，的大小关系为 _____（用“＞”连接）． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 _____． 17. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α（0°＜α＜180°），得到△AED，若AC＝1，CE＝，则α的度数为 ___． 18. 如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于F，当点E在⊙O的运动过程中，线段FG的长度的最小值为________． 三、解答题 19. 计算 （1）解方程：． （2）如图，已知点A，B坐标分别为，． ①将绕点O按逆时针方向旋转90°得到（点A对应点E）．画出； ②求点A经过的路径的长． 20. 中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献． （1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》概率为 　　； （2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率． 21. 已知关于x的方程有两个实数根． （1）求k的取值范围． （2）若k为符合条件的最小整数，求此方程的根． 22. 已知二次函数图象经过点． （1）求a的值； （2）直接写出函数y随自变量的增大而减小的x的取值范围． （3）设的顶点为M，与y轴相交于C，连结MC、MA、AC，求． 23. 阅读下面材料： 小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，