精品解析：北京市石景山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

北京市石景山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约448 000度清洁电力．将448 000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，ABCD，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 为了解班级同学的家庭用水状况，小明在全班50名同学中随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图，这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（ ） A. B. C. D. 6. 若多项式可以分解因式为，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一组数据的众数一定只有一个． B. 一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6． C. 一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据． D. 一组数据中最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大． 8. 定义一种运算：，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题 9. 分解因式：=______． 10. 一个角是它的补角的3倍，则这个角的度数为______． 11. 我市某月上旬连续10天的最高气温（单位：℃）为： 28， 27， 30， 33， 30， 30， 32， 30， 31， 29． 这组数据的平均数是_______℃，众数是_______℃． 12. 已知是方程的一个解，则m的值是______． 13. 小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔同笼”问题给小石同学出了一道题目：“今有鸡兔同笼，上有十二头，下有四十足，问鸡兔各几何？”．若小石同学设笼中有鸡x只，兔y只，则根据题意可列方程组为________． 14. 如图，ABCD，直线交于点，过作，交于点，，则______°． 15. 如图，在直线外取一点，经过点作的平行线，这种画法的依据是____________． 16. 如图，一串小彩灯按图1的排列方式不断闪烁，其中英文字母R，B，G分别表示该灯为红、蓝、绿色． （1）请写出第14个彩灯的颜色为_______（请用R，B或G填空）； （2）图2表示这串彩灯的某一部分，请在图2中找到这串彩灯第2022个彩灯的正确位置，并注明它的颜色_______（请用①，②…或⑥以及R，B或G填空，例如：确定其在位置①且为红色，则填写①R． 以此类推）． 三、解答题 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 解方程组 20. 解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解． 21. 我们知道，根据几何图形的面积关系可以说明一些等式的成立． 例如：可以用图1的面积关系来说明． （1）根据图2写出一个等式 ； （2）请你再举一个例子，写出等式并在图3空白处画出一个相应的几何图形加以说明 （注：不必证明，用代数式标出各部分面积即可）． 22. 如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证： 23. 如图，直线与射线交于点，是线段上任意一点，点在直线上． （1）根据下列语句画图： ① 过点画直线的平行线； ② 连结； ③ 过点画垂线，交于点． （2）请写出和的关系： ． 24. 某学校体育兴趣小组，为了更好的开展活动，需要了解学校1000名学生对A，B，C，D四项体育活动的喜好情况，随机抽取了100名学生进行了“你最喜欢哪种运动”的调查（必选且只选一种），根据调查绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）在抽取100人中最喜欢运动项目A的人数为 ； （2）求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数； （3）补全条形统计图； （4）依据本次调查结果，估计全校1000人名学生中最喜欢B运动项目人数． 25. 已知，求的值． 26. 已知，，求代数式的值． 27. 某运输公司要将30吨蔬菜从仓储中心运往北京．现有A，B两种型号的车辆可供调用，已知A型车每辆可装3吨，B型车每辆可装2吨．现公司已确定调用5辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把30吨蔬菜一次性运完，至少需要调用B型车多少辆． 28 如图，直线CE，BF被直线，所截，CEBF且． （1）求证：； （2）过点作于点A，以点B为顶点作，BD交于点D，连接AD． ①补全图形； ②若DA平分，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市石景山区2021