3.2.3 指数函数与对数函数的关系课件1-2022-2023学年高一上学期数学人教B版必修1

3.2.3指数函数与对数函数的关系 铺路架桥 性质 a>1 0<a<1 性质关系 图像 . 定义域 指数函数 对数函数 值域 指数函数 对数函数 特殊点 指数函数 对数函数 单调性 指数函数 对数函数 增减速度 . 1．关于y=x对称 2．定义域、值域互换 3．横纵坐标互换 4．单调性不变. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 2 4 y=2x y=log2x ②指数函数 y=2x增长快 ①对数函数 y=log2x增长慢 16 4 1 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 铺路架桥 性质 a>0 0<a<1 性质关系 图像 . 定义域 指数函数 对数函数 值域 指数函数 对数函数 特殊点 指数函数 对数函数 单调性 指数函数 对数函数 增减速度 . 1．关于y=x对称 2．定义域、值域互换 3．横纵坐标互换 4．单调性不变. 5．指数函数快 对数函数慢. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 问题导学 1、问题一：通过上表体会反函数定义： 当一个函数是 时，可以把这个函数的因变量作为 一个新的函数的 而把这个函数的自变量作为新的 函数的 ，我们称这两个函数互为反函数。 的反函数通常用 表示。这就是说 与 互为反函数。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 问题导学 问题二：互为反函数的函数图象间的关系： 函数 直线 对称。 的图象与它的反函数图象关于 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 问题导学 问题三：如何求下列函数的反函数 （1） （2） (3)y=3x 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 问题导学 问题四：你知道吗 反函数存在的条件： 当一个函数是一一映射时函数有反函数，否则如 无反函数 的定义域、值域分别是反函数 的值域、定义域 若函数 是增（减）函数，则其反函数 是增（减）函数。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 试试身手 （1）若函数 的反函数的图象过点 ，则 ___________.