人教B版高中数学必修1教学案：3.2.3指数函数与对数函数的关系（习题课，教师版）

习题课 【学习要求】 1.巩固和深化对基础知识的理解与掌握; 2.培养综合运用知识的能力. 试一试：双基题目、基础更牢固 1.若点(a,b)在y＝lg x图象上,a≠1,则下列点也在此图象上的是（ ） A.(,b＋1) D.(a2,2b) ,b) B.(10a,1－b) C.( 解析：因点(a,b)在y＝lg x图象上,所以有b＝lg a,将各选项的点的坐标代入y＝lg x,只有选项D得出的等式与b＝lg a等价,故选D. 2.已知函数f(x)＝lg,若f(a)＝b,则f(－a)等于 (　　) A. b B. －b C. D. － 解析：f(－x)＝lg＝－f(x),则f(x)为奇函数,故f(－a)＝－f(a)＝－b. )－1＝－lg＝lg( 3.已知函数y＝f(2x)的定义域为[－1,1],则函数y＝f(log2x)的定义域为 (　　) A.[－1,1] B.[,4] ,2] C.[1,2] D.[ 解析：∵－1≤x≤1,∴2－1≤2x≤2,即≤x≤4. ≤log2x≤2, ∴,2]即≤2x≤2. ∴y＝f(x)的定义域为[ 4.已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)＝()x;当x<4时,f(x)＝f(x＋1).则f(2＋log23)的值为 (　　) A. D. C. B. 解析：因为3<2＋log23<4,故f(2＋log23)＝f(2＋log23＋1)＝f(3＋log23). 又3＋log23>4,故f(3＋log23)＝(. ＝××2 log23-1＝)log23＝)3·()3＋log23＝( 5.定义在R上的偶函数f(x)在[0,＋∞)上递增,f()＝0,则满足f(log  x)>0的x的取值范围是 (　　) A. (0,＋∞) B. (0,) ,2) D. (0,)∪()∪(2,＋∞) C. (0, 解析：由题意可得:f(x)＝f(－x)＝f(|x|),f(|log,x|>),f(x)在[0,＋∞)上递增,于是|log x|)>f( 解得x的取值范围是(0,)∪(2,＋∞). 6.已知0<a<b<1<c,m＝logac,n＝logbc,则m与n的大小关系是________. 解析：∵m<0,n<0,∵＝logac·logcb＝logab<logaa