四川省自贡市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

2020-2021学年四川省自贡市八年级（下）期末数学试卷 一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分；每个小题只有一个选项符合题意） 1．函数y＝的自变量x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥0 C．0≤x≤1 D．x≥0且x≠1 2．下列各组数据中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．5，12，13 C．7，24，25 D．8，15，17 3．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 4．下列运算正确的是（　　） A．＝4 B． C．＝﹣5 D． 5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加了男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差S2： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 155 153 151 156 方差S2（cm2） 3.5 3.7 12.8 15 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．图象过点（0，﹣1）且y随x的增大而增大的函数表达式为（　　） A．y＝﹣x B．y＝x+1 C．y＝2x﹣1 D．y＝﹣2x﹣1 7．甲、乙二人约好同时出发，沿同一路线去自贡恐龙博物馆参加科普活动．下图是甲、乙二人走的图象，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是与学校的距离（单位：米），最后两人都到达了目的地；根据图中提供的信息，下面有四个推断： ①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟； ②甲先到达目的地； ③甲停留10分钟之后提高了行走速度； ④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快． 所有正确的推断的序号是（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④ 8．如图，正方形ABCD的边长为，O是对角线BD上一动点（点O与端点B，D不重合），OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，连接MN，则MN长的最小值为（　　） A．1 B．2 C． D． 二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分） 9．如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF＝　 　． 10．某人练习打靶，1次打中10环，7次打中8环，2次打中6环，则此人10靶的平均成绩是 　 　环． 11．Rt△ABC中，∠B＝90°，D为BC上的一点，若DC＝DA＝5，△ACD的面积为10，则BD的长为 　 　． 12．已知x＝+2，y＝﹣2，则+的值为 　 　． 13．已知一次函数y1＝x和y2＝，当y1＞y2时，x的取值范围是 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3在直线y＝x+b上，点B1，B2，B3在x轴上；△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3的纵坐标是 　 　． 三.（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15．（5分）计算：+（π﹣3）0﹣|2﹣|． 16．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别是边AB，CD的中点，求证：AN∥MC． 17．（5分）已知a﹣＝，求a+的值． 18．（5分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO． 19．（5分）如图，已知一次函数y1＝kx+b的图象经过（﹣1，﹣5），与y轴交于点B，且与正比例函数y2＝x的图象相交于点A（6，a）． （1）求直线y1＝kx+b的解析式； （2）求这两条直线与y轴围成的三角形的面积． 四.（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20．（6分）某地为了解“阳光体育”运动推进情况，就“中小学每天在校体育活动时间”的问题随机调查了330名中小学生；根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）： 组别 A t＜0.5 B 0.5≤t＜1 C 1≤t＜1.5 D t≥1.5 请根据上述信息解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在 　 　组内； （3）若某地约有6600名中小学生，请你估计其中没有达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少？ 21．（6分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的一点，∠AEF＝90°，且AE＝EF，连接CF，求∠DCF的度数． 22．（6分）有这样一个问题：探究函数y＝x+的图象与性质． 下面是小艺的探究过程，请补充完整： （1）下表是y与x的几组对应值． x … ﹣2 ﹣1 ﹣ ﹣ 1 2 … y … ﹣ ﹣2 ﹣ ﹣ 2 … 画出该函数的图象． （2）已知点（x1，y1