精品解析：河南省洛阳市汝阳县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年河南省洛阳市汝阳县八年级（上） 期中数学试卷 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内.每小题3分，共30分.） 1. 下列说法①；②是无理数；③是7的平方根；④圆周率是有理数．正确个数为　　 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列计算正确的是（ ） A. a2b+2ab2＝3a3b3 B. a6÷a3＝a2 C. a6•a3＝a9 D. （a3）2＝a5 3. 计算（a﹣2）（a+3）的结果是（　　） A. a2﹣6 B. a2+a﹣6 C. a2+6 D. a2﹣a+6 4. 计算（﹣ab）3•a2b4的结果正确的是（　　） A. a5b6 B. ﹣a5b6 C. a5b7 D. ﹣a5b7 5. 已知：如图，，，要使，需添加一个条件，则添加条件以及相应的判定定理合适的是（ ） A. B. C. D. 6. 把多项式ax2－ax－2a分解因式，下列结果正确是( )． A. a(x－2)(x＋1) B. a(x＋2)(x－1) C. a(x－1)2 D (ax－2)(ax＋1) 7. 根据下列已知条件，能唯一画出的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ， 8. 如图，已知，E为的中点．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平分，，垂足为，，垂足为，则与的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 不能确定 10. 如图①，现有边长为和的正方形纸片各一张，长和宽分别为，的长方形纸片一张，其中．把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知图②中阴影部分的面积满足，则，满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算（﹣2ab2）3÷4a3b2＝_____． 12. 规定a*b＝2a×2b，若2*（x+1）＝16，则x＝_____． 13. 如图，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠BED的大小为_____． 14. 已知x－y＝6，则x2－y2－12y＝______． 15. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝17，ab＝60，则阴影部分面积为_____． 三、解答题（共8个小题，共55分，要求写出必要的规范的解答步骤.） 16. 先化简再求值：5y2﹣（y﹣2）（3y+1）﹣2（y+1）（y﹣5），其中y＝﹣2． 17. 实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值． 18. 如图所示的是小聪课后自主学习的一道题，参照小聪的解题思路，回答下列问题： 若，求m、n的值．． 小聪的解答：∵， ∴， ∴，而， ∴， ∴． （1），求a和b的值． （2）已知的三边长a、b、c满足，关于此三角形的形状有以下命题：①它是等边三角形；②它是等腰三角形；③它是直角三角形．其中是真命题的有_____．（填序号） 19 阅读下面材料： 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了． 例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例： 如图，OC是∠AOB的平分线，∠1＝∠2，但它们不是对顶角． 请你举出一个反例说明命题“如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等”是假命题．（要求：画出相应的图形，并用文字语言或符号语言表述所举反例） 20. 已知x2+y2=29，x+y=7，求各式的值： （1）xy； （2）x﹣y． 21. 如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE． （1）求证：∠AEB＝∠DEB； （2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数． 22. 如图：∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17 （1）求证：△ACD≌△CBE； （2）求线段BE的长． 23. 在中，∠B＝∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE＝∠AED． {计算发现} （1）若∠B＝70°，∠ADE＝80°，则∠BAD＝　 　，∠CDE＝　 　． {猜想验证} （2）当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图1），且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系是，并证明你的猜想． {拓展思考} （3）①当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝　 　． ②当点D在BC（点B，C除外）边上运动时（如图2），且点E在AC边所在的直线上，若∠BAD＝25°，则∠CDE＝　 　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$