第5章 第1节 几何图形-【创新教程】2022小升初数学衔接教材一本通

第一节　几何图形 在小学,我们认识了线段、点、三角形、 四边形等平面图形;长方体、圆柱等立体图 形,它们都是从形形色色的物体外形中得 出的,都是几何图形.我们小学学习的几 何图形有: 几 何 图 形 平面图形 直线、射线、线段、角等 长方形、正方形等{ 立体图形 长方体、正方体等 圆柱、圆锥等{ ì î í ï ïï ï ï 圆形的运动:对称,平移,旋转. 一、认识几何图形 １．立体图形:有些几何图形(如长方 体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不 都在同一平面内,它们是立体图形. ２．平面图形:有些几何图形(如线段、 角、三角形、长方形、圆等)的各部都在同一 平面内,它们是平面图形. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０５ 数 学 初中新知探究 ３．常见的平面图形 名 称 直线 射线 线段 三角形 长方形 图 形 名 称 正方形 梯形 平行 四边形 圆 扇形 图 形 　　二、从不同的方向观察立体图形 观察一个物体,从不同的方向和角度 看,可能看到不同的图形.因此,从正面、 左面和上面３个不同的方向看一个物体, 然后描绘出３次观察所看到的图,这样就 可以把一个立体图形转化为平面图形. 几 何体 正方体长方体 圆柱 圆锥 球 圆台 从正 面看 从左 面看 从上 面看 　　三、立体图形的展开图 １．定义:有些立体图形是由一些平面 图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以 展开成平面图形,这样的平面图形称为相 应立体图形的展开图. ２．常见立体图形的展开图 立体 图形 展开图 　　３．正方体的展开图 正方体的表面展开图有１１种不同的 形式,可概括为四种基本类型 一四一型: 四、点、线、面、体 １．点、线、面、体的定义 (１)点:在几何体中,线与线相交的地 方是点. (２)线:面与面相交的地方形成线.点 动成线,线分为直线和曲线两种. (３)面:包围着体的是面.面有平的面 和曲的面两种. (４)体:几何体简称体. ２．点、线、面、体之间的关系 点动成线,线动成面,面动成体. 几何图形都是由点、线、面、体组成的, 点是构成图形的基本元素. 认识几何图形 　如图中４个立体图形,从左面看到的 平面图形是四边形的有 (　　) A．１个　　　　　　　　B．２个 C．３个 D．４个 [解析]　从左面看图(１)(２)(４)所示的 立体图形,得到的平面图形都是四边形; 从左面看图(３)所示的立体图形,得到的 平面图形是三角形. [答案]　C 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １５ 第二篇 正方体相对面的识别 　如图是一个正方体的 展开图,把展开图折叠成 正方体后,有“弘”字一面 的相对面上的字是 (　　) A．传 B．统 C．文 D．化 解题秘诀:利用正方体及其展开图的特 点解题. [解析]　这是一个正方体的展开图,共 有６个面,其中,有“扬”字的面与有“统” 字的面相对,有“弘”字的面与有“文”字 的面相对,有“传”字的面与有“化”字的 面相对. [答案]　C 正方体的展开图的识别 　将一个无盖的正方体形状的盒子的 表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的 平面图形是 (　　) 解题秘诀:将四个选项中的平面图形折 叠进行判断. [解析]　选项 A、B、D 中的平面图形都 可以拼成无盖的正方体,但选项 C 中的 平面图形拼成的是缺少两个面,且有一 个面重合的正方体. [答案]　C 与立体图形有关的计算 　如图,桌面上的模型由２０个棱长为 a的小正方体组成,现将该模型能看到的 部分涂上涂料,则涂上涂料部分的总面 积为 (　　) A．２０a２　　　　　　　　B．３０a２ C．４０a２ D．５０a２ 解题秘诀:由从不同方向看得到的正方 形的个数入手. [解析]　从正面看,看到的正方形有１＋ ２＋３＋４＝１０(个);从上面看,看到的正 方形有１＋２＋３＋４＝１０(个);从右面看, 看到的正方形有１＋２＋３＋４＝１０(个); 从左面看,看到的正方形有１＋２＋３＋４ ＝１０(个);从后面看,看到的正方形有１ ＋２＋３＋４＝１０