第3章 第2节 整式的加减-【创新教程】2022小升初数学衔接教材一本通

第二节　整式的加减 １．正数加减法的运算法则 (１)一级运算(加、减法运算属于一级 运算)从左往右依次计算. (２)有括号先算括号里面的,再算括号 外面的(括号里面的运算顺序是先小括号, 再中括号,最后大括号). ２．加、减法的运算定律和性质 加法交换律,加法结合律,减法的性质. 一、同类项 １．同类项的概念:所含字母相同,并且 相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. ２．合并同类项 (１)把多项式中的同类项合并成一项, 叫做合并同类项. (２)合并同类项法则:合并同类项后, 所得项的系数是合并前各同类项的系数的 和.且字母连同它的指数不变. 二、去括号 去括号法则 括号前面是“＋”,把括号和它前面的 “＋”去掉,括号内各项都不改变符号; 括号前面是“－”,把括号和它前面的 “－”去掉,括号内各项都改变符号. 三、整式的加减 １．整式加减的运算法则 一般地,几个整式相加减,如果有括号 就先去括号,然后再合并同类项. 注意:(１)整 式 加 减 的 结 果 要 最 简: ①不能有同类项;②含字母项的系数不能 出现带分数,带分数要化成假分数;③一般 不含括号;(２)整式加减的结果如果是多项 式,一般按照某一字母的升幂或降幂排列. ２．整式的化简求值以整式的加减运算 为基础,具体步骤如下: 一化:利用整式加减的运算法则将整 式化简; 二代:把已知字母或某个整式的值代 入化简后的式子; 三计算:依据有理数的运算法则进行 计算. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６３ 数 学 初中新知探究 　　　 利用同类项的概念求含字母的式子的值 　若－xa＋１y４ 与４ybx２ 的和是单项式, 求２a＋b的值. 解题秘诀:若两个单项式(０除外)的和是 单项式,则这两个单项式是同类项. [解析]　因为－xa＋１y４ 与４ybx２ 的和是单 项式. 所以－xa＋１y４ 与４ybx２ 是同类项, 所以a＋１＝２,b＝４, 解得a＝１,b＝４, 所以２a＋b＝２×１＋４＝６． 利用整式的加减计算 　已知A＝x２－２xy,B＝y２＋３xy,求 ２A－３B 的值. 解题秘诀:将A、B 表示的多项式代入２A －３B,然后去括号、合并同类项. [解析]　２A－３B＝２(x２－２xy)－３(y２ ＋３xy) ＝２x２－４xy－３y２－９xy ＝２x２－１３xy－３y２. 整式的化简求值 　化简后,直接代入求值 　先化简,再求值:a＋２ ２a－３２b æ è ç ö ø ÷ － ３(a－b),其中a＝－３,b＝２. 解题秘诀:先将多项式化简,再将字母的 值代入计算. [解析]　a＋２２a－３２b æ è ç ö ø ÷－３(a－b) 去括号　＝a＋４a－３b－３a＋３b 合并同类项＝２a. 当a＝－３时, 将a的值代入原式＝２×(－３)＝－６. 　　　运用整式的加减解决情境问题 　　整式的值与某个字母无关问题 　若(x２＋ax－２y＋７)－(bx２－２x＋ ９y－１)的值与字母x的取值无关,求a,b 的值. 解题秘诀:与字母x的取值无关,说明合 并同类项后(将a,b看成常数)含字母x 的项的系数都是０. [解析]　(x２＋ax－２y＋７)－(bx２－２x＋９y －１) 去括号＝x２＋ax－２y＋７－bx２＋２x－９y ＋１ 合并同类项＝(１－b)x２＋(a＋２)x－１１y ＋８. 因为原式的值与字母x的取值无关. 所以１－b＝０,a＋２＝０, 所以a＝－２,b＝１. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．下列各式中,运算正确的是 (　　) A．４m－m＝３　　　B．a２b－ab２＝０ C．２a３－a３＝a D．xy－２xy＝－xy ２．已知ax＋bx合并后的结果为０,则下列 结论正确的是 (　　) A．a＝b＝０ B．a＝b＝x＝０ C．a－b＝０ D．a＋b＝０ ３．关于代 数 式 xyz２ －１＋３xy＋z２xy－ ２xyz２－３xy,下列说法正确的是 (　　) A．无论x,y取何值,其值都是一个常数