第2章 第4节 科学计数法和近似数-【创新教程】2022小升初数学衔接教材一本通

初中新知探究 第四节　科学记数法和近似数 １．亿以内数和亿以上数的读法和写法 (１)掌握亿以内数的读法和写法:从高 位起读写,哪一位上是几就读写几,０在不 同位置上及其个数的不同而读写不同. (２)掌握亿以上数的读法和写法:从高 位起读写,哪一位上是几就读写几,０在不 同位置上及其个数的不同而读写不同. (３)用万级单位表示亿以上的数. ２．近似数:保留a位小数,就看第a＋１ 位,再用四舍五入的方法取值. １．科学记数法 定义:把一个大于１０的数表示成a× １０n 的形式(其中a 大于或等于１且小于 １０,n是正整数),使用的是科学记数法.例 如:５６７００００００＝５．６７×１０８. 对于小于－１０的数也可以类似表示. 例如:－５６７００００００＝－５．６７×１０８. ２．近似数 (１)近似数 与实际接近但存在一定偏差的数称为 近似数.例如:π取３．１４,体重约５４kg,这 里“３．１４”和“５４”都是近似数. (２)精确度:近似数与准确数的接近程 度,可以用精确度表示,一个近似数四舍五 入到哪一位就称这个数精确到哪一位,精 确度是精确的程度. 用科学记数法表示数 　海南省是中国国土面积(含海域)第 一大省,其中海域面积约为２００００００平 方公里.数据２００００００用科学记数法 表示为２×１０n,则n的值为 (　　) A．５　　　　　　　　B．６ C．７ D．８ 解题秘诀:将一个数用科学记数法表示 为a×１０n 的形式时,１≤a＜１０,是正整 数,n＝原数的整数位数－１(或小数点移 动的位数). [解析]　方法一　２００００００的整数位数 为７,所以n＝７－１＝６. 方法二　原数变成２时,小数点向左移 动了６位,所以n＝６. [答案]　B 　下列用科学记数法表示的数,原数分 别是什么? (１)５．１８×１０３; (２)－３．１２×１０５; (３)４．０５×１０１２. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９２ 第二篇 解题秘诀:将用科学记数法表示的数a× １０８ 还原成原数时,将a的小数点向右移 动n 位即可. [解析]　(１)５．１８×１０３＝５１８０; (２)－３．１２×１０５＝－３１２０００; (３)４．０５×１０１２＝４０５００００００００００. 　　　用四舍五入法求近似值 　用四舍五入法对下列各数取近似数: (１)０．０２８６６(精确到０．０００１); (２)４．６０３(精确到百分位); (３)１２３４１０００(精确到万位); (４)２．７１５万(精确到百位). 解题秘诀:精确到哪一位,就要看哪一位 后面的数,再对它四舍五入. [解析]　(１)０．０２８６６≈０．０２８７. (２)４．６０３≈４．６０. (３)１２３４１０００≈１．２３４×１０７. (４)２．７１５万＝２７１５０≈２．７２×１０４. 　下列由四舍五入法得到的近似数,各 精确到哪一位? (１)３６０;(２)２０．０１０;(３)９．０３万; (４)３．２×１０４. 解题秘诀:求一个近似数的精确度,就是看 这个数的最后一位数字在什么数位上. [解析]　(１)３６０精确到个位. (２)２０．０１０精确到千分位. (３)９．０３万＝９０３００,３所在的数位是百 位,故９．０３万精确到百位. (４)３．２×１０４＝３２０００,２所在的位数是千 位,故３．２×１０４ 精确到千位. 　近似数１．２０是由数a四舍五入得到 的,那么数a的取值范围是 (　　) A．１．１５＜a＜１．２５ B．１．１５≤a＜１．２５ C．１．１９５＜a＜１．２０５ D．１．１９５≤a＜１．２０５ 解题秘诀:在求原数的取值范围的问题 时,只需考虑由四舍五入得到的近似数 的两个边界值即可. [解析]　近似数１．２０精确到百分位,它 是将数a千分位上的数字四舍五入得到 的.对于数a,若千分位上的数字大于或 等于５,则百分位上的数字应是“９”,十分 位上的数字应是“１”;若千分位上的数字 小于５,则百分位上的数字应是“０”,十分 位上 的 数 字 应 是 “２”.故 １．１９５≤a＜ １．２０５. [答案]　D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋