第2章 第1节 有理数的加减法-【创新教程】2022小升初数学衔接教材一本通

第一节　有理数的加减法 １．加法的运算定律 (１)加法交换律:a＋b＝b＋a. (２)加法结合律:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c). ２．减法及其性质 (１)减法是加法的逆运算. (２)减法性质:一个数连续减去几个数,可 以用这个数减去所有减数的和,差不变. １．有理数的加法 (１)有理数加法法则 同号两数相加,取相同的符号,并把绝 对值 相 加,即 若a＞０,b＞０,则a＋b＝ ＋(|a|＋|b|);若a＜０,b＜０,则a＋b＝ －(|a|＋|b|). 绝对值不相等的异号两数相加,取绝 对值较大的加数的符号,并用较大的绝对 值减去较小的绝对值.互为相反数的两个 数相加得０.即 a＞０,b＜０,且|a|＞|b|时,则a＋b＝ ＋(|a|－|b|); 若a＞０,b＜０,且|a|＜|b|时,则a＋b＝ －(|b|－|a|); 若a＞０,b＜０,且|a|＝|b|时,则a＋b＝０. 一个数同０相加,仍得这个数,即a＋０＝a. (２)有理数加法的运算律 加法交换律:两个数相加,交换加数的 位置,和不变,即a＋b＝b＋a. 加法结合律:三个数相加,先把前两个 数相加,或者先把后两个数相加,和不变, 即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c). 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６１ 数 学 初中新知探究 ２．有理数的减法 (１)减去一个数,等于加上这个数的相 反数,即a－b＝a＋(－b). 对于有理数的减法运算,应先转化为 加法,再根据有理数加法法则计算,即加法 与减法是互逆运算. (２)有理数的加减混合运算 因为减法可以转化为加法运算,于是 加减混合运算可以统一为加法运算,用式 子表示为:a＋b－c＝a＋b＋(－c). 在运用运算律时,通常下面的数优先 相加:互为相反数的两个数,符号相同的 数,分母相同的数,相加得到整数的数. 有理数的加法 　(１)(邵阳中考)计算(－３)＋(－９)的 结果是 (　　) A．－１２　　　　　　　　B．－６ C．＋６ D．１２ (２)(武汉中考)计算:－１０＋(＋６)＝ 　　　　. [解析]　(１)根 据 有 理 数 的 加 法 法 则 可知: (－３)＋(－９)＝－(３＋９)＝－１２. (２)－１０＋(＋６)＝－１０＋６＝－４. [答案]　(１)A　(２)－４ 有理数的减法 　(１)(嘉兴中考)计算２－３的结果为 (　　) A．－１ B．－２ C．１ D．２ (２)(遂宁中考)计算:１－ －１３ æ è ç ö ø ÷＝(　　) A．２３ B．－ ２ ３ C．４３ D．－ ４ ３ [解析]　(１)２－３＝２＋(－３)＝－１. (２)１－ －１３ æ è ç ö ø ÷＝１＋１３＝ ４ ３ . [答案]　(１)A　(２)C 　　　有理数的加减混合运算 　计算: (１)(－３)＋(－４)－(＋１１)－(－１９); (２)－１．５＋１．４－(－３．６)－４．３＋(－５．２). [解析]　(１)原式＝－３＋(－４)＋(－ １１)＋１９＝－１８＋１９＝１. (２)原式＝－１．５＋１．４＋３．６＋(－４．３) ＋(－５．２) ＝－１．５＋(－４．３)＋(－５．２)＋１．４＋３．６＝ －６. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １．两个数相加,如果和小于每一个加数, 那么 (　　) A．这两个加数同为负数 B．这两个加数同为正数 C．这两个加数一个为负数,一个为正数 D．这两个加数中有一个为０ ２．下列语句叙述正确的是 (　　) A．对于任意有理数,若a＋b＝０,则|a|＝|b| B．对于任意有理数,若|a|＝|b|,则a＋b＝０ C．对于任意有理数,若a≠０,b≠０,则 a＋b≠０ D．两个有理数的和为正数,这两个数一 定为正数 ３．若数轴上表示－１和３的两点分别是点 A 和点B,则点A 和点B 之间的距离是 (　　) A．－４　　B．－２　　C．２　　D．４ ４．一位粗心的同学在做有理数加法运算 时,将“－５”错写成“＋５”进行运算,这样 他得到的结果比正确答案 (　　) A．少５　B．少１０　C．多５　D．多１０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋