精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

哈尔滨市哈32中2021-2022学年高二下学期期末考试 数学学科试题 一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知三个函数y=x3，y=3x，，则 A. 定义域都为R B. 值域都为R C. 在其定义域上都是增函数 D. 都是奇函数 4. 已知随机变量，随机变量，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知随机变量服从正态分布，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史.围棋不仅能抒发意境､陶冶情操､修身养性､生慧增智，而且还与天象易理､兵法策略､治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际围棋比赛中，甲､乙两人进入最后决赛.比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束.假设每局比赛甲胜乙的概率都为，且各局比赛的胜负互不影响，则在不超过4局的比赛中甲获得冠军的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 设，则“”是“”（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知函数，则之间大小关系是 A. B. C. D. 9. 已知二项式的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是（ ） A. -84 B. -14 C. 14 D. 84 10. 某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书．到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱．现从剩下9箱中任意打开两箱，结果都是英语书，则丢失的一箱也是英语书的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知是关于x的一元二次不等式的解集，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题正确的个数是（ ） ① ②若，，则； ③不等式成立的一个充分不必要条件是或； ④若、、是全不为0的实数，则“”是“不等式和解集相同”的充分不必要条件． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若身高x（单位:m）与体重y（单位:kg）之间的回归直线方程为（），样本点的中心为，当身高为1.7m时，预计体重为______kg. 14. 函数的单调递减区间为____________ . 15. 已知，则___________. 16. 若不等式对任意均成立，则实数的取值范围是___________. 三、解答题（本题共6小题，共70分） 17. 某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为，表示政策有效的女士与男士的人数比为，表示政策无效的男士有15人． （1）根据上述数据，完成下面2×2列联表； 政策有效 政策无效 总计 女士 男士 总计 100 （2）依据的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”． 参考公式：． a 015 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0001 2.072 2.706 3.842 5.024 6.635 7.879 10.828 18. 高二年级线上学习至今，每个班的家长都积极配合，参与到班级管理当中，若某班某一天共有7位家长报名参与到当天的早读、上午课堂、下午课堂、晚修的管理，其中2位家长被安排管理早读，其余5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理. （1）从7位家长中安排2人参与早读管理，共有多少种不同方法； （2）将剩下的5位家长被安排到上午课堂、下午课堂、晚修三个时段管理，要求每个时段至少有1人，共有多少种不同安排方法； （3）线上学习结束后，班主任为了感谢这7位家长，召开线上会议（腾讯会议）对家长表示感谢，若7位家长先后进入会议，A、B两位家长相邻进入会议，且都不是第一个，也不是最后一个进入会议，问这7位家长进入会议时间的不同排序方式有多少种. 19. 在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了高中生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩