第二十八章《锐角三角函数》过关检测卷-【智慧课堂密卷】九年级上册初中数学100分单元过关检测（湖北咸宁版）

13.若□ABCD中，AB=3,BC=4,∠B=30°，则□ABCD的面积为 *100分* 第二十八章《锐角三角函数》过关检测卷 12 时间：120分钟 分数：120分 东 0 题号 二 总分 430 得分 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图 学校 14.如图，小明从A地沿北偏东30°方向走1003m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时 一、精心选一选.（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 小明离A地 m. 1.已知∠A是锐角，且snA-复，那么∠A等于(. 15.如图，已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点，BP=2cm,则tan∠OPA 弥 A.30 B.45 C.60° D.75 等于 2.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin∠1的值是(). 16.如图，某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯.如果地毯的宽度恰好与台阶 班级 A是 B c D.青 的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30°，∠BCA=90°，台阶的高BC为2m,那么请你帮 忙算一算至少需要 m长的地毯才能铺好台阶.（结果精确到0.1m,取v2≈1.414,3≈ 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是(). 1.732) A.sinA=sinB B.cosA=sinB C.sinA=cosB D.∠A+∠B=90 姚名 封 三、专心解一解.（本大题共8小题，共72分） 4已知R△ABC中，∠C=90,anA=专，BC=8,则AC等于( ). 17.(本题10分)计算： A.6 B号 1 C.10 D.12 (1)sin230°+cos245°+2sin60°·tan45°： (2"0+0 请 5.小球沿着坡角为30的坡面向下滑了2米，那么小球下降了( 要 线 A.1米 B.3米 C.23米 n米 6.等腰三角形的面积为40，底边长4，则底角的正切值为( ). 封 A.20 B.10 C.5 内 n话 18.(本题6分)在Rt△ABC中，∠C=90°，若a+c=12,∠B=60°，求a,b的值 7.若0°<∠A<90°，且cosA的值是方程2x2一3.x+1=0的一个根，则cosA的值为(). A号 B.1 C.1或2 D.2或1 九年级（全-册）8.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.已知AC=5,BC=2, 数学 那么sin∠ACD的值为(). B号 c n B 19.(本题8分)△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径是2，AB=3,求sinC 二、细心填一填.（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.计算：2sin30°+2cos60°+3tan45°= 0 10.已知△ABC中，∠C=90°，AB=13,AC=5,则tanA= 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，4BC=3AC,则sinA= 12.如图，P是∠a的边OA上一点，且P点的坐标为(3,4)，则sin(90°-a)= -37 38 20.(本题9分)如图，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B 23.(本题10分)如图，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保 到达，现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=12km,∠A=45°，∠B=37° 持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm), 桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km,参考数据： 设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,sm∠M0A=多 2≈1.41，sin37°≈0.60，c0s37°≈0.80) (1)求点M离地面AC的高度BM(单位：cm); (2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：cm) 图① 图② 21.(本题9分)如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°， 此人以每秒0.5米的速度收绳. (1)未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？ (2)收绳8秒后船向岸边移动了多少米？（结果保留根号） 307■ 24.(本题10分)如图，在海面上生产了一股强台风，台风中心（记为点）位于A市（记作点A)的南偏西 B 15°，距离为61√2千米，且位于B市（记作点B)的正西方向60√3千米处.台风中心正以72千米/时的 速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆 形区域内均会受到此次强台风的侵袭 (1)A市和B市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由 A市 (2)若