精品解析：辽宁省丹东市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

可学科网 丹东市2021~2022学年度（下）期末教学质量监测 高一数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无 效 3.本试卷共22题，共150分，共4页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 2 2= 1.复数1+i的虚部是() A.-i B.i C.1 D.-1 2.平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在坐标原点O,始边是x轴的非负半轴，终边经过点P(m,1),若 tana=-2,则m=() A-2 D.2 3.圆台的上下底面半径之比为1：2，一条母线长度为2，这条母线与底面成角等于30°，这个圆台的体积为 () AV3π B. > c 73 3元 D.7π 4设向量ā=(4,0)，万=（-1，V5,则a在6上的投影的数量为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 5.将函数fx=sinx+ π 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得图象的函数表 6 达式为( A y=sin 2+ B y-sinx+ c.y=sin + 21 Dy=sm+) 第1页/共5页 可学科网 组卷回 6.己知平面a,直线1、m,若mca,则“l/lm”是“11fa”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.在△ABC中，AC=2BC,B=A+90°，则tan A.-3 B青 D.3 8.四棱锥P-ABCD顶点都在球O的表面上，△PAD是等边三角形，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥ 平面ABCD,若AB=2,BC=3,则球O的表面积为() A.12π B.16r C.20π D.32π 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则() A当A>B时，sinA>sinB B.当A>B时，cosA<cosB C.当sin2A=sin2B时，△ABC是等腰三角形 D.当a cos B=bcosA时，△ABC是等腰三角形 10.已知△ABC外接圆圆心O在BC上，则() A0=丽+aC到 B.AB.OA+AB.OC=0 C.(4B,AC)=90 D.AB.BC=AB' 1设数f八到=sm3x-牙引则() Af儿+司为奇函数 B.f(x)的图象关于直线x=-T对称 4 C当/(x)小-f(x=2时，k-的最小值为 D将f(:的图象向右平移行个单位，可以得到函数y=-c0s3x的图象 12.在正方体ABCD-ABCD中，点E在线段B,D上，则() 第2页/共5页 可学科网 空组四 A.DE与AC所成角等于60 B.AE∥平面BDC C.平面AEC⊥平面CBD D.三棱锥E-C,BD体积为定值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知1+i是关于x的方程x2-ax+2=0的根，则实数a= 14.函数y=cos4x-sin°x的最小正周期是 15.设向量a,5满足a+6=日=≠0，则<a,5>= h 16,如图，高为h的圆锥形封闭容器内装水，水面高为4=2，若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为：，则 h h 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.如图，某地一天从4~18时的温度变化曲线近似满足f(x=Asin(ox+p+b,其中A>0,o>0, 0<p<π Nfx)/℃ 30 20 10 W46 10 1418x/h (1)求A,b,0,9: (2)求这一天4~12时的最大温差近似值 参考数据：√2≈1.4，V3≈1.7 第3页/共5页 可学科网 空组 18△ABC中，AB=2,BC=2V2,∠ACB=45° (1)求∠BAC: (2)平面四边形ABCD中，BC=2CD,∠ABC+∠ADC=180°，求△ACD的面积 19.如图，四面体ABCD中，E是AB的中点，点F在BD上，EF∥平面ACD,平面CEF与平面ACD 的交线为1，CB=CD,AD⊥BD,证明： 0 (1)AD/ll; (2)平面BCD⊥平而CEF 20.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=60° 0)若osA-到-号求m4aB, (2)若c=2,求AB边中线CD的最大值 21已知f(x)=(V5sinx-cosx)(sinx+V3cosx) (1)证明：f(x=2si 2x-引 (2)当-π≤x≤2时