精品解析：北京市西城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

北京市西城区2021—2022学年度第二学期期末试卷 七年级数学 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是( ) A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若，则下列各式中正确是( ) A. B. C. D. 3. 如图，，点E在AB上，过点E作AB垂线交CD于点F．若∠ECD＝40°，则∠CEF的大小为( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 4. 下列命题不正确的是( ) A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 5. 解方程组的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为( ) A. ①×2+②×3 B. ①×2-②×3 C. ①×3-②×2 D. ①×3+②×2 6. 小王同学参观“探秘中轴线”展览助力“北京中轴线申遗”，为更详细地了解所生活的北京城的历史，她查阅资料发现了下图．若按图所示建立平面直角坐标系，表示永定门的点的坐标为（0，0），表示西直门的点的坐标为，则表示下列地点的点的大致坐标正确的是( ) A. 健德门（1，7.8） B. 东直门（3，5） C. 会城门 D. 宣武门（0，2.1） 7. 下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 在《2016-2021年中国公民数字素养研究报告》中，中国社会科学院信息化研究中心课题组对我国城市居民的数字素养展开评估．下面是根据我国城市居民的11项数字素养平均值制作的统计图． 根据统计图提供的信息，下面关于我国城市居民数字素养指标的判断不正确的是( ) A. 信息真实性判别表现最好 B. 数字内容创建能力表现最弱 C. 专业领域数字化应用能力的表现要好于数字化协作的表现 D. 平均值高于70%的指标有智能手机应用、信息真实性判别、数字安全意识 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若是方程解，则a的值为______． 10. 在下图中，直线，指定位置的三条射线c，d，e满足，．有以下两个结论：①c与d一定共线；②．其中正确的结论是______（只填写序号）． 11. 在实数，，，中，无理数是______． 12. 在等式中，（ ）内的数等于______． 13. 在平面直角坐标系xOy中，到y轴的距离等于______． 14. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 15. 操作任务：将初始图九宫格中剪开的9格图片进行平移，拼出目标图《九九消寒图》． 操作规则：为了有效地记录、检验和交流平移过程，小明和同伴约定用“有序数对”描述平移方式并填写操作记录图．约定如下：将初始图中的初始位置图片进行平移，横向移动标记在前，纵向移动标记在后，将向右（或向上）平移1格记为+1（正号可省略），反之记为，以此类推，不移动记为0．如“前”字在对应位置标记为． 操作过程：（1）操作记录图中“*”位置应填______；（2）判断：操作记录图中，是否有应标记（0，0）的位置______.(请填写“有”或“无”) 16. 与最接近整数是______，简述判断过程：______． 三、解答题（共68分，第17题12分，第18-24题，每题8分） 17. 计算: （1）计算：； （2）已知，求的值． 18. 解不等式组在数轴上表示出它的解集，并求它的整数解． 19. 如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠BCD＝∠A．点E，F分别在BC，AC边上，，，DF的延长线上一点G满足∠G＝∠CDE． （1）求证：； 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵，，∠BCD＝∠A， ∴∠ADF＝∠______．（理由：______） ∵∠G＝∠CDE，∴∠______＝∠______．（理由：______） ∴．（理由：______） （2）图中与∠DCG相等的角是______． 20. 随着我国物流行业市场的成熟发展和技术成熟度的显著提升，物流无人机的市场价格下降很快，物流无人机得到了广泛的应用．已知1架甲型物流无人机与7架乙型物流无人机总价为435万元，2架甲型物流无人机与9架乙型物流无人机总价为845万元．甲型和乙型物流无人机每架各多少万元？ 21. 在平面直角坐标系xOy中，，B（4，3），将线段AB