精品解析：2020-2021学年北京市西城区七年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年北京市西城区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在实数，，3.1415，中，无理数是（ ） A. B. C. 3.1415 D. 3. 若，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查 B. 为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查 C. 为了解某班学生的视力情况，选择全面调查 D. 为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E、B、C、D在同一条直线上，∠A=∠ACF，∠DCF=50°，则∠ABE的度数是（　　　） A. 50° B. 130° C. 135° D. 150° 7. 下列命题中，假命题是（ ） A. 对顶角相等 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D 如果，，那么 8. 如图是北京地铁部分线路图．若崇文门站坐标为，北海北站的坐标为，则复兴门站的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》，其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入．如图是小明同学根据年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图． 根据统计图提供的信息，下面四个判断中不合理的是（ ） A. 2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16904元 B. 年北京市居民人均可支配收入逐年增长 C. 2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为 D. 年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是2018年 10. 如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（ ） A 4步 B. 5步 C. 6步 D. 7步 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11. 27的立方根为_____． 12. 已知是方程y=kx＋4的解，则k的值是____． 13. 在平面直角坐标系中，若点到轴的距离是3，则的值是 __． 14. 把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________． 15. 如图，数轴上点，对应的数分别为，1，点在线段上运动．请你写出点可能对应的一个无理数是 __． 16. 已知，则的值是 __． 17. 如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的条件是 __．（填上所有符合条件的序号） 18. 在平面直角坐标系xOy中，已知三角形三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，点P在y轴上，设三角形ABP和三角形ABC的面积分别为S1和S2，如果S1⩾S2，那么点P的纵坐标yp的取值范围是 ________． 三、解答题（本题共32分，第19题8分；其余各题，每小题8分） 19. （1）计算：； （2）求等式中的值：． 20. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 21. 如图，AD//BC，的平分线交于点，交的延长线于点，． 求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵AD//BC， 　　（理由：　　）． 平分， 　　　　． ． ， ， 　　　　（理由：　　）． （理由：　　）． 22. 2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中生每天睡眠时间要达到9小时．为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周（7天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下： 8；6.8；6.5；7.2；7.1；7.5；7.7；9 ；8.3；8 8.3；9 ；8.5； 8； 8.4 ；8 ；7.3 ；7.5； 7.3 ；9 8.3 ；6 ；7.5； 7.5 ；9 ；6.5； 6.6； 8.4 ；8.2 ；8.1 7 ；7.8； 8 ；9 ；7 ；9； 8 ；6.6； 7； 8.5 该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图． 平均每天睡眠时间频数分布表 分组 频数 1 7 6 13 2 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中　　，　　； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校七年级共有360名学生，请你估算其中睡眠时间不少于9小