精品解析：北京市东城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

东城区2021—2022学年度第二学期期末统一检测 初一数学 一、选择题（本题共20分，每小题2分） 1. 在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（ ） A. 全面调查适用于所有的调查 B. 为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查 C. 为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500 D. 为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体 2. 如图，在数轴上表示的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在数轴上，点A，，表示的数分别为，，0，则从左到右，点A，，的排列顺序为（ ） A B. C. D. 4. 如图，纸片的边缘，互相平行，将纸片沿折叠，使得点，分别落在点，处．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是二元一次方程的解，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 中国象棋中的“马”沿“日”形对角线走，俗称马走日．三个棋子位置如图，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为，，则马直接走到第一象限时所在点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，在下列四个式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，以，，，为顶点的正方形的边长为3．若点在轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 已知，下列四个结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知四个式子：①；②；③；④．利用有理数逼近无理数的方法，估计的近似值（精确到0.01）是（ ） A. 2.15 B. 2.23 C. 2.24 D. 2.25 二、填空题（本题共12分，每小题2分） 11. 如图，在三角形中，，，，，则点到的距离等于______. 12. 如图，雷达探测器探测到三艘船，，，按照目标表示方法的规定，船，的位置分别表示为，，船的位置应表示为______. 13. 若一个正数的平方根为和，则的值为______，代数式的值为______. 14. 2018年全国滑冰场地与滑雪场地共有1133个．到了2021年，全国滑冰场地与滑雪场地共有2261个，其中滑冰场地比2018年滑冰场地的2倍多232个，滑雪场地比2018年滑雪场地增加了287个．求2018年全国滑冰场地和滑雪场地各有多少个．设2018年全国滑冰场地和滑雪场地分别有个，个，依据题意，可列二元一次方程组为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，，．将线段，，沿轴或轴方向平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形．若点与点平移后的对应点均为点，则线段需先向左平移______个单位长度，再向上平移______个单位长度． 16. 为鼓励学生居家锻炼，李老师组织线上仰卧起坐接力活动．4人为一组，每人自主设定个人目标（单位：次），组内任意2人之间均需接力一场，且每场接力2人都达到个人目标即停止，记录每场接力成绩（2人所做仰卧起坐次数之和）．小贾、小易、小冰、小丁为一组，他们六场接力成绩由小到大依次为86，92，94，98，100，106．若他们设定的个人目标分别记为，，，，其中，且．根据以上信息，得到三个结论：①，；②六场接力成绩由小到大可以依次表示为：，，，，，；③，，，的值分别为46，40，52，54．其中正确结论的序号是______． 三、解答题（本题共68分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，直线与直线，分别交于点，，是它的补角的3倍，．判断与的位置关系，并说明理由． 19. 小明对不等式与的解法进行比较，如下表： 不等式 解法 ① ② 第一步：去分母，得 第二步：去括号，得 第三步：移项，得 第四步：合并同类项，得 第五步：系数化为1，得 ____________ ____________ （1）将表格补充完整； （2）小明发现：在不等式①和不等式②的求解过程中，前四步中每一步的变形依据相同，第五步的变形依据不同．在第五步中， 不等式①的变形依据是____________， 不等式②的变形依据是____________； （3）将不等式②的解集表示在数轴上． 20. 解方程组． 21. 下面是小红设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的作图过程． 已知：点在直线上，点在直线外，且． 求作：直线，使得． 作法：如图， ①在线段的延长线上任取一点； ②以为顶点，为一边，通过量角器度量，在右侧作； ③将射线反向延长．