吉林省长春市汽开区2021-2022学年八年级下学期期末复习数学试卷

吉林省长春市汽开区2021-2022学年八年级（下）期末复习数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，大于的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，，，则下列结论中正确的是(    )         ． A. B. C. D. 4. 为了迎接建党周年，某校团委举行“爱国主义教育”比赛活动，比赛中获得前名的学生参赛成绩如图所示，则下列说法正确的是(    ) A. 中位数是分 B. 众数是分 C. 平均数是分 D. 方差是 5. 如图，弹性小球从出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为，第二次碰到正方形的边时的点为第次碰到正方形的边时的点为，则的坐标是(    ) A. B. C. D. 6. 一次函数中，当函数值时，自变量的取值范围为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，四边形是矩形，是边上的一点．若，，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，，，点、在双曲线的图象上，轴，交轴于点，满足，，交双曲线于点，连接，则的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 9. 计算：______；______． 10. 甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过三轮的初赛，他们成绩的方差分别是，，，，你认为成绩更稳定的是______． 11. 把直线向上平移个单位长度，则平移后所得直线的解析式为______． 12. 一个等腰三角形的周长为，一边长为，其他两边的长是______． 13. 如图，在中，，，点为边上一点，作于点，若，，则的值为______． 14. 如图，直线与双曲线交于，两点，点在轴上，连接，若，的面积为，则的值是______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： ； ． 16. 已知直线与轴交点的纵坐标是，且过点． 求直线解析式； 求在直线上满足到轴的距离是个单位长的点． 17. 现代交通的发达虽然给人们带来了无尽的便利，但同时也增加了许多安全隐患．为了提高学生的安全意识，珍爱生命，某学校制作了条安全出行警句，倡导全校名学生进行安全警句背诵系列活动，并在活动之后举办安全知识大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查他们安全警句的背诵情况，根据调查结果绘制成的统计图部分如图所示． 大赛结束一个月后，再次抽查这部分学生安全警句的背诵情况，并根据调查结果绘制成统计表： 数量 条 条 条 条 条 条 人数 请根据调查的信息，完成下列问题： 补全条形统计图，表格中的值为______； 求活动启动之初学生安全警句的背诵条数的平均数及中位数； 选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校安全警句背诵系列活动的效果． 18. 定义：如图，在中，是边上的中线，那么和是“友好三角形”，并且应用：如图，在矩形中，，，点在上，点在上，，与交于点． 求证：和是“友好三角形”； 连接，若和是“友好三角形”，求四边形的面积． 19. 在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数的图象交于点和点． 当时，求反比例函数的解析式； 要使反比例函数和二次函数都是随着的增大而增大，求应满足的条件以及的取值范围． 20. 期末考试结束后，数学老师对本班的数学成绩进行了统计．根据图中信息回答下列问题． 该班级的人数为______，等级的学生有______人．并根据数据补全统计图． 若规定以上为及格，求该班级的及格率． 若在各个分数段的人数这一组数据上，再添加一个数据为正整数，该组数据的中位数没有改变，请直接写出的值． 21. 如图，中，与的角平分线交于点，过点作，交于点，交于点请猜想线段：、、之间的数量关系，并说明理由． 22. 已知，在中，，，点为直线上一动点点不与点，重合以为边做正方形，连接． 如图，当点在线段上时．求证； 如图，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出，，三条线段之间的关系； 如图，当点在线段的反向延长线上时，且点，分别在直线的两侧，其他条件不变，如果，，求的长． 23. 已知点、、在同一条直线上，，线段、交于点． 如图，若，． 问线段与有怎样的数量关系？并说明理由； 求的大小用表示； 如图，若，，则线段与又有怎样的数量关系？并说明理由； ______ 用表示． 24. 某校为美化校园，计划对面积为的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能