吉林省长春市汽开区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年吉林省长春市汽开区八年级(下)期末数学试卷 一.选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.要使二次根式有意义,则x的取值范围是( ) A.x≤﹣3 B.x≥﹣3 C.x≠﹣3 D.x≥3 2.在平面直角坐标系中,点P(﹣3,﹣5)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学成绩的平均数都是108分,方差如下表,则这四名学生成绩最稳定的是( ) 学生 甲 乙 丙 丁 方差(s2) 86 51.5 63.5 19.5 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 5.如图,在▱ABCD中,AC=5cm.若△ACD的周长为14cm,则▱ABCD的周长为( ) A.18cm B.19cm C.28cm D.38cm 6.如图,在菱形ABCD中,∠D=140°,则∠1的大小为( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 7.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD、BC于点E、F.若AB=4,BC=6,则图中阴影部分的面积为( ) A.6 B.10 C.12 D.24 8.如图,反比例函数y=的图象经过点A(8,2),当y<2时,x的取值范围是( ) A.x<0或x>8 B.0<x<8 C.x>8 D.x<8 二、填空(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9.计算:+= . 10.小明在参加岗位应聘中,专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为:18分、15分、16分.若这三项的重要性之比为5:3:2,则他最终的得分是 分. 11.已知反比例函数的图象经过点(2,4),那么这个反比例函数的表达式是 . 12.如图,在正方形ABCD中,点F为边CD上一点,BF与AC交于点E.若∠CBF=25°,则∠AED的大小为 度. 13.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2和直线y=ax+b(a≠0)相交于点P.根据图象可知,方程x+2=ax+b的解是x= . 14.如图,点E是矩形纸片ABCD的边BC上的一动点,沿直线AE折叠纸片,点B落在点B′位置,连结CB′.若AB=3,BC=6,则线段CB′长度的最小值为 . 三、解答题(本大题共10小题,共78分) 15.(6分)点A、B、C在平面直角坐标系中的位置如图所示,请分别写出点A、B、C的坐标. 16.(6分)一次函数的图象经过点(2,0)和点(0,﹣6),求这个函数的表达式. 17.(6分)图①、图②均是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写画法. (1)在图①中,画出一个平行四边形,使其面积为6; (2)在图②中,画出一个菱形(不能是正方形),使其面积为4. 18.(7分)如图,点E,F分别是▱ABCD对角线AC上两点,AF=CE. 求证:∠DEC=∠BFA. 19.(7分)如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x<0)的图象交于点P、点Q. (1)求点P的坐标; (2)若△POQ的面积为8,求k的值. 20.(7分)第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行.为了调查学生对冬奥知识的了解情况,某校对七、八年级全体学生进行了相关知识测试,然后从七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息. Ⅰ.七年级20名学生成绩的频数分布表如下: 七年级学生样本成绩频数分布表 成绩m(分) 频数(人数) 50≤m<60 1 60≤m<70 2 70≤m<80 3 80≤m<90 8 90≤m≤100 6 合计 20 Ⅱ.七年级20名学生成绩在80≤m<90这一组的具体成绩是: 87 88 88 88 89 89 89 89 Ⅲ.七、八年级学生样本成绩的平均数、中位数、众数如下表所示: 平均数 中位数 众数 七年级 84 n 89 八年级 84.2 85 85 根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)表中n的值为 . (2)在学生样本成绩中,某学生的成绩是87分,在他所属年级抽取的学生中排在前10名,根据表中数据判断该学生所在年级,并说明理由. (3)七年级共有学生180名,若将不低于80分的成绩定为优秀,请估计七年级成绩优秀的学生人数. 21.(8分)甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道,甲队按一定的工作效率先施工,一段时间后,乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工,中途乙队调离一部分工人去完成其他任务,工作效率降低.当隧道打通时,