吉林省长春市绿园区2021-2022学年下学期八年级期末数学试卷

2021-2022学年吉林省长春市绿园区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.要使分式有意义,则x的取值应满足( ) A.x=2022 B.x>2022 C.x<2022 D.x≠2022 2.斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样,1亿粒斑叶兰种子才50克重,因种子太小,只有放在显微镜下才能看清它的真面目,它的一粒种子重约0.0000005克,数据0.0000005用科学记数法表示为( ) A.0.5×10﹣7 B.5×10﹣8 C.5×107 D.5×10﹣7 3.在平面直角坐标系中,点(8,﹣15)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.函数y=﹣3x+1图象上有两点A(1,y1),B(3,y2),则y1与y2的大小关系是( ) A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.无法确定 5.已知菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,则对角线BD的长为( ) A.1 B. C.2 D.2 6.为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击水平,随机让四人各射击10次,计算得四人10次射击命中环数平均数都是9.3环,方差(环2)如下表,则这四位选手成绩最稳定的是( ) 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.035 0.016 0.022 0.025 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.在平面直角坐标系中,直线y=x+2与y=﹣x+4的交点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(5,0),函数y=(x>0)的图象经过菱形OABC的顶点C,若OB•AC=40,则k的值为( ) A.12 B.﹣12 C.24 D.﹣24 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9.计算:= . 10.在函数y=2x2+1中,当自变量x=3时,因变量y的值是 . 11.在平面直角坐标系中,将一次函数y=2x﹣2的图象向上平移5个单位后,所得图象的函数表达式为 . 12.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P(1,2),若关于x、y的二元一次方程组的解为x、y,则x+y= . 13.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图象经过点A,B,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,连接OA,OB,则△OAC与△OBD的面积之和为 . 14.如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点M在边CD上,若MA平分∠DMB,则DM的 长是 . 三、解答题(本大题共10小题,共78分) 15.先化简,再求值:,其中a=5. 16.甲、乙两公司各为希望工程捐款20000元,已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数是甲公司人数的,问甲、乙两公司人均捐款各为多少元. 17.图①、图②均是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫做格点,线段AB的两个端点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,使所画图形的顶点均在格点上,不要求写出画法. (1)在图①以AB为一边画一个平行四边形; (2)在图②以AB为对角线画一个矩形. 18.如图,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点为P(2,m). (1)求反比例函数y=函数表达式; (2)根据图象,直接写出当﹣4<x<﹣1时,反比例函数y=的y取值范围. 19.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD∥BC,BO=DO. (1)求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)过点O作OE⊥BD交BC于点E,连结DE,若∠CDE=∠CBD=15°,则∠ABC的度数是 °. 20.“聚焦双减,落实五项管理”,为了解双减政策实施以来同学们的学习状态,某校志愿者调研了七、八年级部分同学完成作业的时间情况.从七、八年级中各随机抽取20名同学的作业完成时间(单位:分钟)的数据进行整理和分析,共分为四个时段(x表示作业完成时间,x取整数);A:x≤60;B:60<x≤70;C:70<x≤80;D:80<x≤90,完成作业时间不超过80分钟为时间管理优秀,下面给出部分信息: 七年级抽取20名同学的完成作业时间:56,58,60,65,64,66,60,60,76,76,70,75,75,76,76,84,82,86,86,89. 年级 平均数 中位数 众数 七年级 72 75 b 八年级 73 a 76 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空:a= ,b= . (2)补全条形统计图. (3)根据以上数据分析,双减政策背景的作业时间管理中,哪个年级落实得更好?请说明理由. 21.某容器有一个进水管和一个出水管,从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,12分钟后关